1649 齐头并进 两次最短路
2018-02-09 17:19
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1649 齐头并进
题目来源:
CodeForces
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10
难度:2级算法题
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在一个叫奥斯汀的城市,有n个小镇(从1到n编号),这些小镇通过m条双向火车铁轨相连。当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问,市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路。在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动,要花费一个小时的时间。
现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发。他们都要前往小镇n,但是他们中途不能同时停在同一个小镇(但是可以同时停在小镇n)。火车只能走铁路,汽车只能走公路。
现在请来为火车和汽车分别设计一条线路;所有的公路或者铁路可以被多次使用。使得火车和汽车尽可能快的到达小镇n。即要求他们中最后到达小镇n的时间要最短。输出这个最短时间。(最后火车和汽车可以同时到达小镇n,也可以先后到达。)
样例解释:
在样例中,火车可以按照 1⟶3⟶4 行驶,汽车 1⟶2⟶4 按照行驶,经过2小时后他们同时到过小镇4。
Input
Output
Input示例
Output示例
题目来源:
CodeForces
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10
难度:2级算法题
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在一个叫奥斯汀的城市,有n个小镇(从1到n编号),这些小镇通过m条双向火车铁轨相连。当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问,市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路。在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动,要花费一个小时的时间。
现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发。他们都要前往小镇n,但是他们中途不能同时停在同一个小镇(但是可以同时停在小镇n)。火车只能走铁路,汽车只能走公路。
现在请来为火车和汽车分别设计一条线路;所有的公路或者铁路可以被多次使用。使得火车和汽车尽可能快的到达小镇n。即要求他们中最后到达小镇n的时间要最短。输出这个最短时间。(最后火车和汽车可以同时到达小镇n,也可以先后到达。)
样例解释:
在样例中,火车可以按照 1⟶3⟶4 行驶,汽车 1⟶2⟶4 按照行驶,经过2小时后他们同时到过小镇4。
Input
单组测试数据。 第一行有两个整数n 和 m (2≤n≤400, 0≤m≤n*(n-1)/2) ,表示小镇的数目和铁轨的数目。 接下来m行,每行有两个整数u 和 v,表示u和v之间有一条铁路。(1≤u,v≤n, u≠v)。 输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。
Output
输出一个整数,表示答案,如果没有合法的路线规划,输出-1。
Input示例
4 2 1 3 3 4
Output示例
2
思路:不会同时到一个地方。 注意m = 0 输出-1 和 m = (n-1)*n/2 时输出-1,否则会RE(一个没有铁路,一个没有公路)
Code:
#include <bits/stdc++.h> #define INF 12345678 using namespace std; const int AX = 4e2 + 6; int G[AX][AX]; int G2[AX][AX]; int P[AX]; int dis[AX]; int n , m ; void init( int v0 ){ for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){ G[i][j] = INF; } } for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ dis[i] = INF; P[i] = 0; } memset(P,0,sizeof(P)); dis[v0] = 0; P[v0] = 1; } void init2( int v0 ){ for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){ G2[i][j] = INF; } } for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ dis[i] = INF; P[i] = 0; } memset(P,0,sizeof(P)); dis[v0] = 0; P[v0] = 1; } void dijista1( int v0 ){ int k = v0; for( int t = 1 ; t < n ; t++ ){ for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ if( !P[i] && (G[k][i] != 0) ){ if( dis[i] > dis[k] + G[k][i] ){ dis[i] = dis[k] + G[k][i]; } } } int index , minus = INF; for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ if( !P[i] ){ if( minus > dis[i] ){ minus = dis[i]; index = i; } } } k = index; P[k] = 1; } } void dijista2( int v0 ){ int k = v0; for( int t = 1 ; t < n ; t++ ){ for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ if( !P[i] && (G2[k][i] != 0) ){ if( dis[i] > dis[k] + G2[k][i] ){ dis[i] = dis[k] + G2[k][i]; } } } int index , minus = INF; for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ if( !P[i] ){ if( minus > dis[i] ){ minus = dis[i]; index = i; } } } k = index; P[k] = 1; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); if( m == 0 ){ printf("-1\n"); }else{ int u , v; init(1); for( int i = 0 ; i < m ; i++ ){ scanf("%d%d",&u,&v); G[u][v] = 1; G[v][u] = 1; } if( m == (n-1)*n/2 ){ printf("-1\n"); return 0; } dijista1(1); int a = dis ; init2(1); for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ for( int j = 1 ; j <= n ; j++ ){ if( i == j ) continue; if( G[i][j] == INF ){ G2[i][j] = 1 ; G2[j][i] = 1 ; } } } dijista2(1); int b = dis ; if( a == INF || b == INF ){ printf("-1\n"); }else{ printf("%d\n",max(a,b)); } } return 0; }
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