C++实现大正整数及其相关运算(长期更新)

/**
只考虑正数[1, +∞);
“-”运算只允许大数减小数;
小端存储；
*/
typedef struct BigInteger0 {
vector<int> v;
BigInteger0(int len) {
v.resize(len);
}
BigInteger0(const vector<int>& nv) {
v.assign(nv.begin(), nv.end());
}
BigInteger0(const char str[]) {
int len = strlen(str);
v.resize(len);
for(int i = 0; i < len; ++i)
v[len - 1 - i] = str[i] - '0';
}
BigInteger0 operator + (const BigInteger0& obj) const {
BigInteger0 res(v);
int len = max(v.size(), obj.v.size());
res.v.resize(len + 1);
for(int i = 0; i < len; ++i) {
if(i < obj.v.size())res.v[i] += obj.v[i];
if(res.v[i] >= 10) {
res.v[i + 1] += res.v[i] / 10;
res.v[i] %= 10;
}
}
if(res.v[res.v.size() - 1] == 0)res.v.resize(res.v.size() - 1);
return res;
}

/*默认v > obj，即v.size() > obj.v.size()*/
BigInteger0 operator - (const BigInteger0& obj) const {
BigInteger0 res(v);
for(int i = 0; i < v.size(); ++i) {
if(i < obj.v.size())res.v[i] -= obj.v[i];
if(res.v[i] < 0) {
res.v[i + 1]--;
res.v[i] += 10;
}
}
int len = res.v.size();
for(; res.v[len - 1] == 0; --len);
res.v.resize(len);
return res;
}

BigInteger0 operator * (const BigInteger0& obj) const {
BigInteger0 res(v.size() + obj.v.size());
for(int i = 0, len1 = v.size(); i < len1; ++i) {
for(int j = 0, len2 = obj.v.size(); j < len2; ++j) {
res.v[i + j] += v[i] * obj.v[j];
if(res.v[i + j] >= 10) {
res.v[i + j + 1] += res.v[i + j] / 10;
res.v[i + j] %= 10;
}
}
}
int len = res.v.size();
for(; res.v[len - 1] == 0; --len);
res.v.resize(len);
return res;
}

BigInteger0 operator / (BigInteger0& obj) const {
if(*this < obj)return BigInteger0("0");
else if(*this == obj)return BigInteger0("1");
else {
BigInteger0 res("0"), ten("10"), tmp(v);
while(tmp > obj) {
int lendif = tmp.v.size() - obj.v.size();
BigInteger0 b1 = ten ^ lendif;
BigInteger0 b2 = b1 * obj;
if(tmp < b2) {
b1 = ten ^ (lendif - 1);
b2 = b1 * obj;
}
while(tmp >= b2) {
tmp = tmp - b2;
res = res + b1;
}
}
return res;
}
}

/**power*/
BigInteger0 operator ^ (int n) const {
BigInteger0 res("1"), tmp(v);
for(; n > 0; n >>= 1) {
if(n & 1)res = res * tmp;
tmp = tmp * tmp;
}
return res;
}

BigInteger0 sqrt() {
int len = (v.size() + 1) / 2;
BigInteger0 res(len), ten("10");
for(int i = len - 1; i >= 0; --i) {
int low = -1, high = 10, mid, bit;
while(low < high - 1) {
mid = (low + high) >> 1;
BigInteger0 b = res + (BigInteger0(vector<int>(1, mid)) * (ten ^ i));
if(b * b <= *this) {
low = mid;
bit = mid;
}
else high = mid;
}
res.v[i] = bit;
}
for(; res.v[len - 1] == 0; --len);
res.v.resize(len);
return res;
}

bool operator < (const BigInteger0& obj) const {
if(v.size() < obj.v.size())return true;
else if(v.size() > obj.v.size())return false;
else {
int i = v.size() - 1;
for(; i >= 0 && v[i] == obj.v[i]; --i);
if(i < 0)return false;
else return v[i] < obj.v[i];
}
}

bool operator > (const BigInteger0& obj) const {
return obj < *this;
}

bool operator == (const BigInteger0& obj) const {
if(v.size() != obj.v.size())return false;
else {
for(int i = 0; i < v.size(); ++i) {
if(v[i] != obj.v[i])return false;
}
return true;
}
}

bool operator >= (const BigInteger0& obj) const {
return *this > obj || *this == obj;
}

bool operator <= (const BigInteger0& obj) const {
return *this < obj || *this == obj;
}

string value() {
string res;
for(int i = v.size() - 1; i >= 0; --i)res.push_back(v[i] + '0');
if(v.size() == 0)res.push_back('0');
return res;
}
} BigInteger;