51Nod-1101 换零钱【0/1背包+DP】

1101 换零钱 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

 
N元钱换为零钱，有多少不同的换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。例如：5分钱换为零钱，有以下4种换法：1、5个1分2、1个2分3个1分3、2个2分1个1分4、1个5分(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)Input

输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)

Output

输出Mod 10^9 + 7的结果

Input示例

5

Output示例

4

问题链接：51Nod-1101 换零钱

问题分析：这是一个递推组合的问题，关键是找出递推函数来。许多组合问题都有递推式，可以用DP来实现。
程序说明：需要注意模除。
题记：（略）

参考链接：（略）

AC的C++程序如下：#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;

const int coins[] = {1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
const int coinslen = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]);

const int MOD = 1e9 + 7;

const int N = 1e5;
long long dp[N + 1];

void setcoin(int n)
{
int k;

memset(dp, 0, sizeof(dp));

dp[0] = 1;
for(int i=0; i<coinslen; i++) {
k = coins[i];
for(int j=k; j<=n; j++) {
dp[j] += dp[j - k];
dp[j] %= MOD;
}
}
}

int main()
{
int n;

scanf("%d", &n);

setcoin(n);

printf("%lld\n", dp
);

return 0;
}