机器学习(8)--简单线性回归（Simple Regression Analysis)

简单回归分析（Simple Regression Analysis)定义是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
简单的讲就是如下图，一堆的散点图，找出一条 y=ax平方 + b 的直线最能表示这些散点图，



回归分析主要用于分析预测，如散点图中的点表示以往X表示客流量，Y表示交易额，即可分析出客流量与交易额的关系
同样，当预测未来某天客流量能达到多少时，也就同样以此计算出交易额是多少，
单纯的简单回归析也就一个公式，用PYTHON写写也很简单,一句求a,一求b，本文也就是写个简单回归分析，



因为这个例子比较简单，就说几句回归分析相关的内容，
1、其实就算简单回分析后面也还有相关度计算，相关度分析相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，以上面的例子
   意思也简单，因为一堆的散点图最后用公式总是能变为一条直线，你可以理解客流量与交易额之间紧密程序，也可以理解为那条直线的有效性
2、简单回归分析也叫一元回归，就是最后是一条直线，既然有一元，也有二元、三元...多元回归分析，也一样就是公式套套就有了，当然多元回归的公式要繁杂点
#-*- coding:utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x_data = np.array([1,3,2,1,3])
y_data = np.array([14,24,18,17,27])

#求a求b
a = ((x_data - x_data.mean()) * (y_data - y_data.mean())).sum() / ((x_data - x_data.mean()) ** 2).sum()
b = y_data.mean() - a * x_data.mean()

#绘制plt
print(a,b)
x1=0
y1=x1*a+b
x2=4
y2=x2*a+b
plt.scatter(x_data,y_data)
plt.plot([x1,x2],[y1,y2],c='r')
plt.show()