牛客-常州大学新生寒假训练会试

A.添加逗号

题目描述

对于一个较大的整数 N(1<=N<=2,000,000,000) 比如 980364535，我们常常需要一位一位数这个数字是几位数，但是如果在这 个数字每三位加一个逗号，它会变得更加易于朗读。 因此，这个数字加上逗号成如下的模样：980,364,535请写一个程序帮她完成这件事情

输入描述:

一行一个整数 N

输出描述:

一行一个字符串表示添加完逗号的结果

思路：一眼签到题 直接上代码

[cpp] view plain copy print?#include <iostream>  
#include <cstring>  
#include <set>  
#include <map>  
#include <vector>  
#include <algorithm>  
  
using namespace std;  
typedef long long ll;  
const int maxn = 1e6+11;  
int prime[maxn],cnt;  
bool is_prime[maxn];  
int main(){  
       
    ll n;  
    char str[15];  
    char ans[20];  
    while(cin>>str){  
        int len = strlen(str);  
        int cnt = 0;  
        int a_c = 0;  
        for(int i=len-1;i>=0;i--){  
               ans[a_c++] = str[i];  
               cnt++;  
               if(cnt==3){  
                    if(i==0) break;  
                    ans[a_c++] = ',';  
                    cnt = 0;  
               }  
        }  
        for(int i=a_c-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];  
  
        cout<<endl;  
    }  
  
}  

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+11;
int prime[maxn],cnt;
bool is_prime[maxn];
int main(){

ll n;
char str[15];
char ans[20];
while(cin>>str){
int len = strlen(str);
int cnt = 0;
int a_c = 0;
for(int i=len-1;i>=0;i--){
ans[a_c++] = str[i];
cnt++;
if(cnt==3){
if(i==0) break;
ans[a_c++] = ',';
cnt = 0;
}
}
for(int i=a_c-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];

cout<<endl;
}

}

B.对称

题目描述

萌新AA喜欢对称，最近她喜欢把棋子放进她的棋盘中，这个棋盘是由 N×M 个格 子构成的(1 <= N <= 1,000,000,000;1<=M<=1,000,000,000) 为了保证对称，AA  会以这样的方式摆放她的棋子。她把棋子放在棋盘正中央的方格内， 如果不存在这样的方格，她就会停止。然后她以这个方格为中心把棋盘分成四部分，然后对于每 个小棋盘进行上述的操作。 下面是一个 N=7,M=15 的例子，其中'C'表示棋子


这样子，需要 21个棋子。如果 N=M=5 的话，AA只需要摆放一个棋子，因为分成的四 个小棋盘分别是 2×2 的大小，无法在放进去新的棋子。现在，请你帮助 AA来计算，需要 多少个棋子。

输入描述:

一行两个整数 N,M

输出描述:

一行一个整数，即需要的棋子数

思路：只有n和m是奇数时才能分成4部分.
比如样例 n=7 m=15
第一次 :  n%2==1 m%2==1 时可以拆的 ，这次放置了1个棋子
第二次:  (n/2)%2==1 (m/2)%2==1 也满足，这次放了4个棋子
第三次 .......  这次放了16个棋子
你会发现 其实是个等比数列，公比是4 
只要我们求出 n（即能拆多少次）就能求出等比数列和
不过这里注意一个坑点，就是当n==1||m==1时 ans=1;

[cpp] view plain copy print?#include <iostream>  
#include <stdio.h>  
#include <cstring>  
#include <set>  
#include <map>  
#include <vector>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
typedef unsigned long long ll;  
const int maxn = 1e6+11;  
int prime[maxn],cnt;  
bool is_prime[maxn];  
struct qwe{  
    int h,m,s;  
}q[5015];  
ll q_mod(ll x,ll n){  
    ll res = 1;  
    while(n){  
        if(n&1) res =res*x;  
        x = x*x;  
        n>>=1;  
    }  
    return res;  
}  
int main(){  
    ll n,m;  
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF){  
        ll cnt = 0;  
        ll ans = 0;  
        if((n==1&&m!=1)||(n!=1&&m==1)){  
            cout<<"1"<<endl;  
        }else{  
            while((n%2==1)&&(m%2==1)){  
                cnt++;  
                if(n==1||m==1) break;  
                n/=2;  
                m/=2;  
            }  
             ans += (q_mod(4,cnt)-1)/3;  
             printf("%lld\n",ans);  
        }  
  
  
    }  
    return 0;  
}  

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int maxn = 1e6+11;
int prime[maxn],cnt;
bool is_prime[maxn];
struct qwe{
int h,m,s;
}q[5015];
ll q_mod(ll x,ll n){
ll res = 1;
while(n){
if(n&1) res =res*x;
x = x*x;
n>>=1;
}
return res;
}
int main(){
ll n,m;
while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF){
ll cnt = 0;
ll ans = 0;
if((n==1&&m!=1)||(n!=1&&m==1)){
cout<<"1"<<endl;
}else{
while((n%2==1)&&(m%2==1)){
cnt++;
if(n==1||m==1) break;
n/=2;
m/=2;
}
ans += (q_mod(4,cnt)-1)/3;
printf("%lld\n",ans);
}

}
return 0;
}

  

C.竞赛技巧

题目描述

在ACM竞赛中，当遇到有两个队伍（人） 解出相同的题目数量的时候，我们需要通过他们解决问题的总时间进行排序。 一共有 N(1<=N<=5,000)条时间被以时(0<=Hours<=99)， 分(0<=Minutes<=59)，秒(0<=Seconds<=59)的形式记录。 你必须要把他们按时，分，秒排序为 升序，最少的时间最先。 考虑到如下的样例，这三个解出相同题目数量的时间为 11:20:20  11:15:12  14:20:14  正确的排序结果应该是这样的：  11:15:12 11:20:20  14:20:14

输入描述:

第 1 行，一个整数 N 第 2~n+1 行，每行 3 个整数，表示时，分，秒

输出描述:

共 n 行，每行 3 个整数，表示排序完后的结果

思路：写个排序函数 直接sort 

[cpp] view plain copy print?#include <iostream>  
#include <stdio.h>  
#include <cstring>  
#include <set>  
#include <map>  
#include <vector>  
#include <algorithm>  
  
using namespace std;  
typedef long long ll;  
const int maxn = 1e6+11;  
int prime[maxn],cnt;  
bool is_prime[maxn];  
struct qwe{  
    int h,m,s;  
}q[5015];  
  
int cmp(qwe a,qwe b){  
    if(a.h!=b.h){  
        return a.h<b.h;  
    }  
    else if(a.m!=b.m){  
        return a.m<b.m;  
    }  
    else return a.s<b.s;  
}  
int main(){  
      
    int n;  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){  
        for(int i=0;i<n;i++){  
            scanf("%d%d%d",&q[i].h,&q[i].m,&q[i].s);  
        }  
        sort(q,q+n,cmp);  
        for(int i=0;i<n;i++){  
            printf("%d %d %d\n",q[i].h,q[i].m,q[i].s);  
        }  
  
    }  
    return 0;  
}  

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+11;
int prime[maxn],cnt;
bool is_prime[maxn];
struct qwe{
int h,m,s;
}q[5015];

int cmp(qwe a,qwe b){
if(a.h!=b.h){
return a.h<b.h;
}
else if(a.m!=b.m){
return a.m<b.m;
}
else return a.s<b.s;
}
int main(){

int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&q[i].h,&q[i].m,&q[i].s);
}
sort(q,q+n,cmp);
for(int i=0;i<n;i++){
printf("%d %d %d\n",q[i].h,q[i].m,q[i].s);
}

}
return 0;
}

D.训练技巧

题目描述

常州大学组织了新生寒假训练一共N天，每天训练可以获得的训练效果是Ei。但是如果连续训练超过K天，萌新们会受不了而被劝退。 现在负责人想知道，如何安排能保证萌新不会被劝退并且能获得最大的训练效果。

输入描述:

第一行：两个用空格隔开的整数：N和K，1≤N≤100000，1≤K≤N
第二行到N+1行：第i+1行有一个整数，表示第N天的训练效果是Ei，(0 <= Ei <= 1,000,000,000）

输出描述:

第一行：单个整数，表示最大的能力之和

思路：这应该是10道题里最好得一题 （大佬勿喷）
题目要求我们求最大得训练效果，我们转换下只要求出最小得损失效果，然后用总效果减去即可
怎么求最小损失效果?
我们用dp[i]表示在第i天休息得情况下前i天损失得最小效果,很容易想到dp方程为dp[i]=min(dp[j])+a[i] (j是从i-k-->i-1)
那么这样复杂度就是O(n*k)了
那么我们可以用递增得优先队列维护下[i-k,i-1]内得最小值即可。

[cpp] view plain copy print?#include <bits/stdc++.h>  
#include <cstdio>  
#include <cmath>  
#include <queue>  
#include <cstring>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))  
typedef long long ll;  
const int maxn = 100005;  
const ll mod = 1e9+7;  
const ll INF = 1e18;  
const double eps = 1e-9;  
int n,k;  
int a[maxn];  
ll dp[maxn];  
struct qwe{  
    ll x;  
    int i;  
    bool operator < (const qwe& a)const{  
        return x>a.x;  
    }  
};  
int main()  
{  
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)  
    {  
        priority_queue<qwe>q;  
        qwe tp,num;  
        mst(dp,0);  
        ll sum=0;  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            scanf("%lld",&a[i]);  
            sum+=a[i];  
        }  
  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            if(k+1>=i){  
                dp[i] = a[i];  
                num.x=a[i];  
            }else{  
                while(q.top().i<(i-k-1)) q.pop();  
                if(q.top().i>=i-k-1){  
                    dp[i] = q.top().x+a[i];  
                }  
                num.x=dp[i];  
            }  
            //cout<<dp[i]<<endl;  
            num.i=i;  
            q.push(num);  
        }  
        ll ans=INF;  
        for(int i=n-k;i<=n;i++)                   //求出损失的最小训练效果  
        {  
            ans=min(ans,dp[i]);  
        }  
        printf("%lld\n",sum-ans);  
    }  
    return 0;  
}  

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
typedef long long ll;
const int maxn = 100005;
const ll mod = 1e9+7;
const ll INF = 1e18;
const double eps = 1e-9;
int n,k;
int a[maxn];
ll dp[maxn];
struct qwe{
ll x;
int i;
bool operator < (const qwe& a)const{
return x>a.x;
}
};
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
priority_queue<qwe>q;
qwe tp,num;
mst(dp,0);
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
sum+=a[i];
}

for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(k+1>=i){
dp[i] = a[i];
num.x=a[i];
}else{
while(q.top().i<(i-k-1)) q.pop();
if(q.top().i>=i-k-1){
dp[i] = q.top().x+a[i];
}
num.x=dp[i];
}
//cout<<dp[i]<<endl;
num.i=i;
q.push(num);
}
ll ans=INF;
for(int i=n-k;i<=n;i++)                   //求出损失的最小训练效果
{
ans=min(ans,dp[i]);
}
printf("%lld\n",sum-ans);
}
return 0;
}

E.这是道数学题

题目描述

已知有一个n+1个数的数列,对于给定的A0和An ，当i满足当1<=i<=n-1时有 



现在小星想知道对于这个数列一段区间的和。

输入描述:

第一行输入四个数 n,A0,An,Q

接下来Q行 每行输入两个数l,r0=< n,A0,An<=1e9,Q<=1000000<=l<=r<=n

输出描述:

对于每组查询输出Al到Ar的和

思路：
化简一下得：Ai=Ao*C(n-1,i)/C(n,i)+An*C(n-1,i-1)/C(n,i);
再简一下得 Ai = Ao*(n-i)/n+An*i/n    ps:为什么？自己再纸上搞搞吧
设组数据看下  例如 n=3
A1 = Ao*2/3+An*1/3
A2 = Ao*1/3+An*2/3
所以 Ao+A1+A2+A3 = Ao*(3/3+2/3+1/3)+An*(1/3+2/3+3/3);可以发现分子和是等差和
那么根据给定得区间以及公式即可求出答案

[cpp] view plain copy print?#include<iostream>  
#include<cstdlib>  
using namespace std;  
typedef long long ll;  
int main(){  
    ll n,Ao,An,q;  
    //cin >> n >> Ao >> An >> q;  
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&Ao,&An,&q);  
    for(int i = 1 ; i <=q ;i++)  
      {  
        double l,r,a,b;  
        scanf("%lf%lf",&l,&r);  
        a = (2*n-l-r)*(r-l+1)*1.0/2.0;  
        b = (l+r)*(r-l+1)*1.0/2.0;  
        double s = (a*Ao+b*An)*1.0/n*1.0;  
        printf("%.0f\n",s);  
      }  
    return 0;  
}  

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
ll n,Ao,An,q;
//cin >> n >> Ao >> An >> q;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&Ao,&An,&q);
for(int i = 1 ; i <=q ;i++)
{
double l,r,a,b;
scanf("%lf%lf",&l,&r);
a = (2*n-l-r)*(r-l+1)*1.0/2.0;
b = (l+r)*(r-l+1)*1.0/2.0;
double s = (a*Ao+b*An)*1.0/n*1.0;
printf("%.0f\n",s);
}
return 0;
}

G 零下e度

链接：https://www.nowcoder.net/acm/contest/78/G
来源：牛客网

题目描述

在家好冷! 又多冷呢？ 大概是零下e度! 为什么是零下e度呢? 不知道，因为我编不下去了。 求给定一个数n，求出最接近n!/e的整数

输入描述:

一行一个整数n
1<=n<=10^8

输出描述:

一行一个整数，即题目描述中所求，由于这个数字可能很大，我们只需要知道mod 998244353后的结果（出题人负责任地告诉你，这个数字是个质数）

思路 ：
后面才知道 原来是错排公式  （太弱了 好好补充下数论知识才行

[cpp] view plain copy print?#include <iostream>  
using namespace std;  
const int mod = 998244353;  
typedef long long ll;  
int main(){  
  
        ll n ;  
        cin>>n;  
        ll ans;  
        if(n==1) ans=1;  
        if(n==2) ans=2;  
        ll x=0,y=1;  
        for(int i=3;i<=n;i++){  
            ll tem = (x+y)*(i-1)%mod;  
            x=y;y=tem;  
        }  
        if(n>2)  
            ans = y;  
        cout<<ans<<endl;  
        return 0;  
}  

#include <iostream>
using namespace std;
const int mod = 998244353;
typedef long long ll;
int main(){

ll n ;
cin>>n;
ll ans;
if(n==1) ans=1;
if(n==2) ans=2;
ll x=0,y=1;
for(int i=3;i<=n;i++){
ll tem = (x+y)*(i-1)%mod;
x=y;y=tem;
}
if(n>2)
ans = y;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

J同分异构体

这题没什么好说，签到题，数据n<=9 直接推出前9种即可

[cpp] view plain copy print?#include <iostream>  
#include <cstring>  
#include <set>  
#include <map>  
#include <vector>  
#include <algorithm>  
  
using namespace std;  
typedef long long ll;  
const int maxn = 1e6+11;  
int prime[maxn],cnt;  
bool is_prime[maxn];  
  
  
int main(){  
     
    int n;  
    while(cin>>n){  
        if(n<=3) cout<<"1"<<endl;  
        else if(n==4){  
            cout<<"2"<<endl;  
        }  
        else if(n==5){  
            cout<<"3"<<endl;  
        }  
        else if(n==6){  
            cout<<"5"<<endl;  
        }  
        else if(n==7){  
            cout<<"9"<<endl;  
        }  
        else if(n==8){  
            cout<<"18"<<endl;  
        }  
        else cout<<"35"<<endl;  
    }  
    return 0;  
}