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SSL-ZYC 逆序统计

2018-02-08 09:15 239 查看
题目大意：

求1到n这n个数中m个逆序对的方案总数。（答案取摸10000）

思路：

一道DP题。

由于数据规模很大，所以要用滚动数组。

我们可以发现这道题是有规律的。

这道题有两个转移方程：

（1）if (j<=i) f[i&1][j]=f[(i+1)&1][j]+f[i&1][j-1]

（2）if (j>i) f[i&1][j]=f[(i+1)&1][j]+f[i&1][j-1]-f[(i+1)&1][j-i]

附上代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[2][5001],m,n;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
f[0][0]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=m;j++)
if(j>0)
{
if (j<i) f[i&1][j]=(f[(i+1)&1][j]%10000+f[i&1][j-1]%10000)%10000;
else f[i&1][j]=((f[(i+1)&1][j]%10000+f[i&1][j-1]%10000)%10000-f[(i+1)&1][j-i]%10000)%10000;  //转移方程，要取摸10000
}
else f[i&1][j]=f[(i+1)&1][j]%10000;
f[n&1][m]=(f[n&1][m]+10000)%10000;
printf("%d\n",f[n&1][m]);
return 0;
}
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