洛谷 P1345 奶牛的电信
2018-02-07 16:52
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题目描述:就是让你求无向图最小割点数
解析:把每个点分成两个点,连一条距离为一的边,再把任意两个联通的点之间连上正无穷大的边,这样求出来最小割一定是割流量为一的边。特别注意的就是源点为出发点的出点,汇点为终点的入点,否则跑出来的值一定是一。
程序#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 1e9
struct point
{
int next;
int to;
int dis;
}e[100001];
int n,m,num,s,t,x,y,c1,c2;
int head[100000],h[100000];
void add(int from,int to,int dis)
{
e[num].next=head[from];
e[num].to=to;
e[num].dis=dis;
head[from]=num++;
}
bool bfs()
{
memset(h,0,sizeof(h));
h[s]=1;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(!h[to]&&e[i].dis)
{
h[to]=h[x]+1;
q.push(to);
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int dis)
{
if(x==t)
return dis;
int sum=0;
for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(h[to]==h[x]+1&&e[i].dis)
{
int diss=dfs(to,min(dis,e[i].dis));
if(diss>0)
{
dis-=diss;
e[i].dis-=diss;
e[i^1].dis+=diss;
sum+=diss;
if(!dis)
break;
}
}
}
if(!sum) h[x]=-1;
return sum;
}
int dinic()
{
int tot=0;
while(bfs())
tot+=dfs(s,0x7fffffff);
return tot;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>c1>>c2;
s=c1+n;
t=c2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
add(i+n,i,0);
add(i,i+n,1);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
add(y,x+n,0);
add(x+n,y,inf);
add(x,y+n,0);
add(y+n,x,inf);
}
cout<<dinic();
return 0;
}
解析:把每个点分成两个点,连一条距离为一的边,再把任意两个联通的点之间连上正无穷大的边,这样求出来最小割一定是割流量为一的边。特别注意的就是源点为出发点的出点,汇点为终点的入点,否则跑出来的值一定是一。
程序#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 1e9
struct point
{
int next;
int to;
int dis;
}e[100001];
int n,m,num,s,t,x,y,c1,c2;
int head[100000],h[100000];
void add(int from,int to,int dis)
{
e[num].next=head[from];
e[num].to=to;
e[num].dis=dis;
head[from]=num++;
}
bool bfs()
{
memset(h,0,sizeof(h));
h[s]=1;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(!h[to]&&e[i].dis)
{
h[to]=h[x]+1;
q.push(to);
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int dis)
{
if(x==t)
return dis;
int sum=0;
for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(h[to]==h[x]+1&&e[i].dis)
{
int diss=dfs(to,min(dis,e[i].dis));
if(diss>0)
{
dis-=diss;
e[i].dis-=diss;
e[i^1].dis+=diss;
sum+=diss;
if(!dis)
break;
}
}
}
if(!sum) h[x]=-1;
return sum;
}
int dinic()
{
int tot=0;
while(bfs())
tot+=dfs(s,0x7fffffff);
return tot;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>c1>>c2;
s=c1+n;
t=c2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
add(i+n,i,0);
add(i,i+n,1);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
add(y,x+n,0);
add(x+n,y,inf);
add(x,y+n,0);
add(y+n,x,inf);
}
cout<<dinic();
return 0;
}
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