poj 1190 生日蛋糕 难|供自己瞻仰

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q = Sπ

请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。

（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

100

2

Sample Output
68

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,sum;
int leftMinS[21],leftMinV[21];
void DFS(int r,int h,int sumV,int sumS,int c)
{
if(c==0)
{
if(sumS<sum&&sumV==n)
sum=sumS;
return ;
}
//剪枝：
/*
r*r*h=v//v是剩下的v
2*r*h=s
s=2*v/r+sumS>sum=>return 把剩下的所有体积，全部用来只做成一个圆柱体，这种情况加所增加到表面积是最小的。
*/if(2*(n-sumV)/r+sumS>=sum)
return ;
//剪枝
if(sumS+leftMinS[c]>sum||sumV+leftMinV[c]>n)
return ;
for(int i=r-1;i>=c;--i)
{
if(c==m)
sumS=i*i;
for(int j=h-1;j>=c;--j)
{
DFS(i,j,sumV+i*i*j,sumS+2*i*j,c-1);
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
// int MIN,dfs;
memset(leftMinS,0,sizeof(leftMinS));
memset(leftMinV,0,sizeof(leftMinV));
for(int i=1; i<22; i++)
{
leftMinS[i] = leftMinS[i-1] + i*i*2;//初始化从第一层到第i层所能做到的的最小表面积
leftMinV[i] = leftMinV[i-1] + i*i*i;//初始化从第一层到第i层所能做到的的最小体积
}
sum=999999999;
DFS(100,10000,0,0,m);//r h v s m
cout<<sum<<endl;
return 0;
}