Leetcode 268. Missing Number（Easy）

1.题目

Given an array containing n distinct numbers taken from 

0, 1, 2, ..., n

, find the one that is
missing from the array.

翻译：给定一个包含从0,1,2...，n中选取出的n个不同的数字，找到数组中被忽略的数字。

Example 1

Input: [3,0,1]
Output: 2

Example 2

Input: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
Output: 8

Note:

Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

翻译：你的算法运行时间应该是线性的（O(n)），你能只用常数级别的额外空间吗？

2.思路

错误思路：之前想的是，先类似排序，但是排序方法就没有找到线性级别的；之后想到的是用hashmap，记录，但是空间不符合要求。思考无果，上网找答案。

正确思路：采用位的异或运算。首先，将0-n的所有数字进行异或运算得sum1；再将nums数组中的所有数字进行异或运算得到sum2.由a^a=0;可知，sum1与sum2异或后，将得到被遗漏的数字。

3.算法

public int missingNumber(int[] nums) {
int n=nums.length;

int sum=0;
for(int i=0;i<=n-1;i++){
sum=sum^i^nums[i];
}
int res=sum^n;
return res;

}

4.总结

 位运算的方法很实用，也很巧妙。曾经一次电话面试，考官出题：能否在不利用第三个数的情况下，将a和b的值进行交换。
这也是根据异或算法进行的。

a=a^b;
 b=b^a;
 a=a^b;