Help Jimmy POJ - 1661

<
4000
div class="markdown_views">
“Help Jimmy” 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1

3 8 17 20

0 10 8

0 10 13

4 14 3

Sample Output

23

思路：这个问题是个典型的dp，类似于嗷大喵关灯记，分左右来考虑，边界的处理很重要。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
struct node{
int x1,x2,h;
}p[1005];
int dp[1005][2];
//dp[i][0]表示第i块板子的左端到地面的最短时间，dp[i][1]表示第i块板子的右端到地面的最短时间
int n,x,y,MAX;
bool cmp(struct node a,struct node b)
{
return a.h<b.h;
}
void leftmintime(int i)
{
//从第i块板的下面一块板子起，判断从第i块板的左端下落是落到哪一块板子
int k=i-1;
while(k>0&&p[i].h-p[k].h<=MAX)
{
//从第i块板的左端下落，如果能落到第k块板上
//从第i块板到地面的最短时间就有两种可能：
//1、从第i块板到第k块板的左端，再从第k块板的左端到地面
//2、从第i块板到第k块板的右端，再从第k块板的右端到地面
//找到会落到的板子，第k块板后，return
if(p[k].x1<=p[i].x1&&p[k].x2>=p[i].x1)
{
dp[i][0]=p[i].h-p[k].h+min(dp[k][0]+p[i].x1-p[k].x1,dp[k][1]+p[k].x2-p[i].x1);
return;
}
else k--;
}
//如果之前没有找到第k块板
//如果第i块板距离会落到的板超过MAX
if(p[i].h-p[k].h>MAX)
{
dp[i][0]=inf;
}
//如果第i块板会直接落到地面上
else
{
dp[i][0]=p[i].h;
}
return ;
}
void rightmintime(int i)
{
int k=i-1;
while(k>0&&p[i].h-p[k].h<=MAX)
{
if(p[k].x1<=p[i].x2&&p[k].x2>=p[i].x2)
{
dp[i][1]=p[i].h-p[k].h+min(dp[k][0]+p[i].x2-p[k].x1,dp[k][1]+p[k].x2-p[i].x2);
return ;
}
else k--;
}
//k==0 or >MAX
if(p[i].h-p[k].h>MAX)
{
dp[i][1]=inf;
}
else
{
dp[i][1]=p[i].h;
}
return ;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&MAX);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&p[i].x1,&p[i].x2,&p[i].h);
}
p[0].x1=x;p[0].x2=x;p[0].h=y;
p[n+1].x1=-20000;p[n+1].x2=20000;p[n+1].h=0;
sort(p,p+n+2,cmp);
for(int i=1;i<=n+1;i++)
{
//printf("1\n");
leftmintime(i);
rightmintime(i);
}
printf("%d\n",min(dp[n+1][0],dp[n+1][1]));
}

return 0;

}

第二种思路：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct plate{
int l,r,h;
}p[1007];
bool cmp(const plate a,const plate b){
return a.h>b.h;
}
int dp[1007][2]; //dp[i][0]掉到第i个板左端的最短时间，dp[i][1]右端的最短时间。
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int n,x,y,maxn;
int t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>x>>y>>maxn;
memset(p,0,sizeof(p));
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>p[i].l>>p[i].r>>p[i].h;
}
memset(dp,inf,sizeof(dp));
sort(p+1,p+n+1,cmp); //从高到低排列
// for(int i=1;i<=n;i++){
//  cout<<p[i].l<<" "<<p[i].r<<p[i].h<<endl;
// }
//x cout<<inf<<endl;
p[0].l=p[0].r=x,p[0].h=y;
dp[0][0]=dp[0][1]=0;

for(int i=1;i<=n;i++){ //从第j个板掉到第i个板
for(int j=0;j<i;j++){
int height=p[j].h-p[i].h;
if(height>maxn) continue;
if(p[j].l>=p[i].l && p[j].l<=p[i].r){//确保从j的左端能够掉到i上
bool flag=true;
for(int ch=j+1;ch<i;ch++){
if(p[ch].l<=p[j].l && p[ch].r>=p[j].l){//检查在j和i板中间会不会有其他的板挡着
flag=false;
break;
}
}
if(flag){
dp[i][0]=min(dp[i][0],height+dp[j][0]+abs(p[j].l-p[i].l));
dp[i][1]=min(dp[i][1],height+dp[j][0]+abs(p[j].l-p[i].r));
}
}
if(p[j].r>=p[i].l && p[j].r<=p[i].r){
bool flag=true;
for(int ch=j+1;ch<i;ch++){
if(p[ch].l<=p[j].r && p[ch].r>=p[j].r){
flag=false;
break;
}
}
if(flag){
dp[i][0]=min(dp[i][0],height+dp[j][1]+abs(p[j].r-p[i].l));
dp[i][1]=min(dp[i][1],height+dp[j][1]+abs(p[j].r-p[i].r));

}
}
}
}
int ans=inf;
for(int i=0;i<=n;i++){
if(p[i].h<=maxn){
bool flag=true;
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(p[j].l<=p[i].l && p[j].r>=p[i].l){
flag=false;
break;
}
}
if(flag){
//     cout<<p[i].h<<endl;
ans=min(ans,dp[i][0]+p[i].h);
//  cout<<ans<<endl;
}
flag=true;
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(p[i].r>p[j].l && p[i].r<p[j].r){
flag=false;
break;
}
}
if(flag){
// cout<<"!"<<p[i].h<<endl;
ans=min(ans,dp[i][1]+p[i].h);
//  cout<<"!"<<ans<<endl;
}
}
}
/*   for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<"dp["<<i<<"]"<<"[0]="<<dp[i][0]<<" "<<"dp["<<i<<"]"<<"[1]="<<dp[i][1]<<endl;
}*/
cout&
ac1c
lt;<ans<<endl;
}
return 0;
}