【UOJ207】共价大爷游长沙（Link-Cut Tree，随机化）

题面

UOJ

题解

这题太神了

%%%myy

看到动态的维护边很容易的想到了LCT

然后能否堵住一条路

我们也不难想到，以这条路的一个端点为根的子数

是否恰好包含了集合中所有点对的中的恰好一个点

但是怎么算恰好包括了一个点。。。

不会呀。。。

%%%myy神奇的随机算法

对于每个点对，

就给这两个点随便随机一个点权

维护子树异或和

这样就可以检查子树异或和是否恰好和所有权值的异或和相等

把随机数开大点，这样就很难出错（太神了）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 120000
#define lson (t[x].ch[0])
#define rson (t[x].ch[1])
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int n,m;
struct Node
{
int ch[2],ff;
int rev;
int v,sum,ss;
}t[MAX];
int S[MAX],top;
bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
void pushup(int x){t[x].sum=t[lson].sum^t[rson].sum^t[x].ss^t[x].v;}
void rotate(int x)
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
int k=t[y].ch[1]==x;
if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
pushup(y);pushup(x);
}
void pushdown(int x)
{
if(t[x].rev)
{
swap(lson,rson);
t[lson].rev^=1;
t[rson].rev^=1;
t[x].rev^=1;
}
}
void Splay(int x)
{
S[top=1]=x;
for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff)S[++top]=t[i].ff;
while(top)pushdown(S[top--]);
while(!isroot(x))
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
if(!isroot(y))
(t[z].ch[1]==y)^(t[y].ch[1]==x)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
}
void access(int x)
{
for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
{
Splay(x);
t[x].ss^=t[y].sum^t[rson].sum;
t[x].ch[1]=y;
pushup(x);
}
}
void makeroot(int x){access(x);Splay(x);t[x].rev^=1;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);Splay(y);}
void cut(int x,int y){split(x,y);t[y].ch[0]=t[x].ff=0;pushup(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);makeroot(y);t[x].ff=y;t[y].ss^=t[x].sum;pushup(y);}
void Add(int x,int w){makeroot(x);t[x].v^=w;pushup(x);}
struct Pr{int x,y,v;}p[MAX<<2];
int tot,ss;
int main()
{
srand(time(NULL));
read();
n=read();m=read();
for(int i=1;i<n;++i)link(read(),read());
int opt,x,y,u,v;
while(m--)
{
opt=read();
if(opt==1)
{
x=read(),y=read(),u=read(),v=read();
cut(x,y);link(u,v);
}
else if(opt==2)
{
x=read(),y=read(),v=rand()%19260817+1;
ss^=v;
p[++tot]=(Pr){x,y,v};
Add(x,v);Add(y,v);
}
else if(opt==3)
{
x=read();ss^=p[x].v;
Add(p[x].x,p[x].v);
Add(p[x].y,p[x].v);
}
else
{
x=read();y=read();
split(x,y);
(t[y].ss^t[y].v)==ss?puts("YES"):puts("NO");
}
}
return 0;
}