HDU_1300 Pearls 【DP】

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题目描述

一道特别长的英文题目，其实就是让你算一下怎么用最少的钱把这所有的珍珠给买下来。题目上给出n种珍珠，每种珍珠对应着数量和价格（价格从小到大排列）。你有两种购买方式：1.一次只买一种，但是需要你多买10个 2.可以连续着买多种，最后也需要多买10个，所有的珍珠都需按照价格最高的来计算（可以从任意位置开始连续，可以有多个连续）。

解题思路

首先我们用一个dp[i]数组，dp[i]就代表的前i中珍珠的最小花费。

对于这道题，需要将其可以分段连续购买的所有情况都考虑进去。

状态转移方程：

dp[j] = min(dp[j], dp[i - 1] + b[j] * (c[j] - c[i - 1] + 10));

如果要算前j个的最小花费，可以将前j个的花费与前i - 1个的最小花费加上从i到j连续的花费和进行比较，按最小的去刷新dp[j]。

初始值dp[0]为0，dp[i]都是前i种珍珠单独购买的情况。接下来动态转移就是考虑所有可能连续购买的情况。

代码部分

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e2 + 10;
int main()
{
int t, n;
cin >> t;
while(t --)
{
cin >> n;
int a[maxn], b[maxn], c[maxn], dp[maxn];
c[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
{
cin >> a[i] >> b[i];
c[i] = c[i - 1] + a[i];
}
dp[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
{
dp[i] = dp[i - 1] + (a[i] + 10) * b[i];
}
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
{
for(int j = i; j <= n; ++ j)
{
dp[j] = min(dp[j], dp[i - 1] + b[j] * (c[j] - c[i - 1] + 10));
}
}
cout << dp
<< endl;
}
return 0;
}