【算法笔记】暴力的枚举与dfs深搜

1.暴力枚举：填数游戏
枚举以下竖式：
  AB
*   C
———
CCC
我们一直ABC这三个数字分别是0-9的数，数据范围较小，我们可以尝试使用枚举法来解决这道题目，三重循环别枚举即可。
来一段伪代码：
for (int a=1;a<=9;a++)
for (int b=1;b<=9;b++)
for (int c=1;c<=9;c++)
if (((a*10)+b)*a==c*111)
进行统计，累加等处理;2.noip2014比例简化
不难看出，这道题目的数据范围很小，按照题目给定的条件进行枚举即可.
3.已知n*n得01矩阵，求最大的连续子矩阵使得矩内全部为1
思路：如果用枚举法搜索最少能够优化到O（n^3）的时间复杂度，即二重循环枚举左上角，然后用一重循环从左到右枚举全1的矩阵，接着求最大值即可
伪代码如下：for（int u=1;u<=n;u++）//枚举上
{
for (int j=1;j<=n;j++)c[j]=1;//初始化
for (int d=u;d<=n;d++)//枚举下
{
for (int j=1;j<=n;j++) c[j]*=a[d][j];//c[i]=1表示这是一个全i段，否则表示这不是一个全i段;
从左到右查找全i段；
求最大值；
}
}4.noip2016魔法阵
不说，满分难度较大，四重循环+暴力枚举=65分.很不错了.
5.24点游戏.
大致思路：搜索任意两个数，并尝试四种符号，然后dfs+回溯即可.
6.及格

[问题描述]小A这学期上了一门课，这门课分数的评定标准如下：课程分数=xa\%+yb\%+z*(100-a-b)\%，其中x为平时作业成绩、y为期中考试成绩、z为期末考试成绩，x,y,z,a,b,100-a-b均是不大于100不小于0的整数，最终分数如果有小数部分则直接舍去。现在小A知道了自己平时作业、期中考试的成绩以及比例系数a和b，他想知道为了达到及格（60分），自己期末至少要得到多少分，如果小A无论如何都无法及格，那么就输出"poor little A!"（不含引号）。
[输入格式]第一行一个正整数T，表示数据组数。接下来T行，每行四个非负整数x,y,a,b。[输出格式]输出T行，分别表示每组数据中，小A期末要得到多少分，或者"poor little A!"思路：如果用数学方法做会有数学问题，及除数为0，显然容易出错，因此推荐用枚举法，枚举z，0-100枚举，输出最后符合条件的数即可.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
//freopen("pass.in","r",stdin);
//freopen("pass.out","w",stdout);
int t,x,y,a,b;
cin>>t;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
cin>>x>>y>>a>>b;
bool flag=false;
for(int z=0;z<=100;++z)
{
if(x*a+y*b+z*(100-a-b)>=6000)
{
cout<<z<<endl;
flag=true;
break;
}
}
if(!flag)
cout<<"poor little A!"<<endl;
}
}

7.数排列[问题描述]给定一个nn个数的序列aiai，其中每项均为00或11。你的任务是统计符合以下性质的11到nn排列（排列中第ii项记为pipi）的个数：若ai=0ai=0，则要求pipi是ii的因数，否则要求pipi是ii的倍数。[输入格式]第一行一个正整数TT，表示数据组数。接下来TT组数据，每组数据第一行一个正整数nn表示序列长度，第二行nn个用空格分隔的整数aiai。[输出格式]对于每组数据输出一行一个正整数表示答案思路：这道题就是回溯+dfs，套模板，枚举每一个数字最后输出方案即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[20],now[20],ans,n;
void find(int x)
{
if (x>n)
{
ans++;
return;
}//超出范围统计结果并退出
if (a[x]==0)
for (int i=1;i<=n;i++)
if (x%i==0&&now[i]==0)
{
now[i]=1;
find(x+1);
now[i]=0;
}
if (a[x]==1)
for (int i=1;i<=n;i++)
if (i%x==0&&now[i]==0)
{
now[i]=1;
find(x+1);
now[i]=0;
}//根据ai进行分类讨论，然后按照dfs回溯的模板写一遍即可
}
int main()
{
//freopen("permutation.in","r",stdin);
//freopen("permutation.out","w",stdout);
int t;
cin>>t;
for (int i=1;i<=t;i++)
{
ans=0;
for (int j=1;j<=20;j++){a[j]=0;now[j]=0;}
cin>>n;
for (int j=1;j<=n;j++) cin>>a[j];
find(1);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}