[网络流]bzoj1497 [NOI2006]最大获利
2018-02-05 17:19
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bzoj1497 [NOI2006]最大获利:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1497
建边问题 建完边一切好说
用最大利润减去最小费用
st连人 容量为这个人能产生的利润 也就是割掉之后会损失多少利润
人连两个站点 容量为inf 防止被割掉
站点连ed 容量为建站费用
最小割=最大流
那么流出来的就是要割的部分
也就是最小费用啦
dalao:哎呀最大权闭合子图裸题 很简单的 balabalabala
我:……..????????我听不懂嘤嘤嘤
挂一个链接 http://blog.csdn.net/cold_chair/article/details/52841351
设s为源点,t为汇点。
使s连向所有的正权点(非负权点),边权为点权。
使所有非负权点(负权点)连向t,边权为点权的绝对值。
若需要选y才能选x,连一条由x到y的边,边权是∞。
最大点权和=正权点和-最小割
建边问题 建完边一切好说
用最大利润减去最小费用
st连人 容量为这个人能产生的利润 也就是割掉之后会损失多少利润
人连两个站点 容量为inf 防止被割掉
站点连ed 容量为建站费用
最小割=最大流
那么流出来的就是要割的部分
也就是最小费用啦
dalao:哎呀最大权闭合子图裸题 很简单的 balabalabala
我:……..????????我听不懂嘤嘤嘤
挂一个链接 http://blog.csdn.net/cold_chair/article/details/52841351
设s为源点,t为汇点。
使s连向所有的正权点(非负权点),边权为点权。
使所有非负权点(负权点)连向t,边权为点权的绝对值。
若需要选y才能选x,连一条由x到y的边,边权是∞。
最大点权和=正权点和-最小割
//最小割 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; struct node { int x,y,c,next,other; }a[510000]; int last[110000],len; int list[11000000],dep[110000]; int st,ed; int x[51000],y[51000],c[51000],d[51000]; void build(int x,int y,int c) { int k1,k2; len++;k1=len; a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].next=last[x];last[x]=len; len++;k2=len; a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].next=last[y];last[y]=len; a[k1].other=k2;a[k2].other=k1; } bool bfs() { memset(dep,0,sizeof(dep)); int head=1,tail=1; list[1]=st;dep[st]=1; while (head<=tail) { int x=list[head]; for (int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if (dep[y]==0&&a[k].c>0) { dep[y]=dep[x]+1; list[++tail]=y; } } head++; } if (dep[ed]==0) return 0; else return 1; } int dfs(int x,int flow) { int tot=0,sum; if (x==ed) return flow; for (int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if (dep[y]==dep[x]+1&&a[k].c>0&&flow-tot>0) { sum=dfs(y,min(flow-tot,a[k].c)); tot+=sum;a[k].c-=sum;a[a[k].other].c+=sum; } } if (tot==0) dep[x]=0; return tot; } int main() { //st-人-站-ed int n,m; int ans=0,sum=0; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]); for (int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&c[i]);ans+=c[i];} st=n+m+1,ed=n+m+2; for (int i=1;i<=m;i++) build(st,i,c[i]);//割掉这个点会损失多少利润(产生多少费用) for (int i=1;i<=m;i++) {build(i,m+x[i],999999999);build(i,m+y[i],999999999);}//开inf防止被割 for (int i=1;i<=n;i++) build(m+i,ed,d[i]);//建站费用 while (bfs()) { int t=dfs(st,999999999); while (t>0) { sum+=t; t=dfs(st,999999999); } } printf("%d\n",ans-sum); return 0; }
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