题目-过河卒
2018-02-05 15:15
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题目描述
棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示,A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
输入输出格式
输入格式:
一行四个数据,分别表示B点坐标和马的坐标。
输出格式:
一个数据,表示所有的路径条数。
输入输出样例
输入样例#1:
6 6 3 3
输出样例#1:
6
说明
结果可能很大!
题目分析
1,马走日,即“日”字对角线的一个点。不熟悉的百度下图示,好理解。
2,要求路线的数目,根据卒的走法,只有向右或向上(即向下,看怎样画图)两种走法,即一个点的上面或右面不是马或马的控点,即为一条路线,若两个方向都可走,路径加一,若两个方向都为马的控点,则路径减一。
解题思路
1,要求路线的数目,根据卒的走法,只有向右或向上(即向下,看怎样画图)两种走法,即一个点的上面或右面不是马或马的控点,即为一条路线,若两个方向都可走,路径加一,若两个方向都为马的控点,则路径减一。(思路对,但很难实现)
2,将思路1换个方式表达,另设一个与棋盘相同的数组,每点对应位置存放从(0,0)点到达该点的路径数目,
实际解题
Bug.1:按照思路1写,写不出来。。因为如果按分支写的话,则找不到“该点”的表示方法,按行列逐个枚举肯定不行,递归吗?终止条件若设为末尾点,则经过马的控点的都走不到末尾点,,越想越乱,放弃。换思路2。
Bug.2:马的控点少设一个,它本身,死活不对,最后将棋盘输出,发现错误。
Ac.1:
代码:
Ps:
1,存放路径的数组要用 long long 型,真的可能很大。
2,如果以数组表示马控卒走图,考虑马的控点的越界问题。
3,路径从(0,0)点开始时要设为1,不然路径永远是0。
棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示,A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
输入输出格式
输入格式:
一行四个数据,分别表示B点坐标和马的坐标。
输出格式:
一个数据,表示所有的路径条数。
输入输出样例
输入样例#1:
6 6 3 3
输出样例#1:
6
说明
结果可能很大!
题目分析
1,马走日,即“日”字对角线的一个点。不熟悉的百度下图示,好理解。
2,要求路线的数目,根据卒的走法,只有向右或向上(即向下,看怎样画图)两种走法,即一个点的上面或右面不是马或马的控点,即为一条路线,若两个方向都可走,路径加一,若两个方向都为马的控点,则路径减一。
解题思路
1,要求路线的数目,根据卒的走法,只有向右或向上(即向下,看怎样画图)两种走法,即一个点的上面或右面不是马或马的控点,即为一条路线,若两个方向都可走,路径加一,若两个方向都为马的控点,则路径减一。(思路对,但很难实现)
2,将思路1换个方式表达,另设一个与棋盘相同的数组,每点对应位置存放从(0,0)点到达该点的路径数目,
实际解题
Bug.1:按照思路1写,写不出来。。因为如果按分支写的话,则找不到“该点”的表示方法,按行列逐个枚举肯定不行,递归吗?终止条件若设为末尾点,则经过马的控点的都走不到末尾点,,越想越乱,放弃。换思路2。
Bug.2:马的控点少设一个,它本身,死活不对,最后将棋盘输出,发现错误。
Ac.1:
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespacestd; long longa[25][25],b[25][25]; void horse(intx,int y) { a[x][y]=1; a[x-2][y-1]=1; a[x-2][y+1]=1; a[x-1][y-2]=1; a[x-1][y+2]=1; a[x+1][y-2]=1; a[x+1][y+2]=1; a[x+2][y-1]=1; a[x+2][y+1]=1; } int main() { int bx,by,mx,my; cin>>bx>>by>>mx>>my; horse(mx+1,my+1);//马走日,防止数组越界,下标为负数 //for(inti=1;i<=bx+1;i++) //{ // for(int j=1;j<=by+1;j++) // cout<<a[i][j]<<" "; // cout<<endl; //} b[1][1]=1; for(int i=1;i<=bx+1;i++) for(int j=1;j<=by+1;j++) { if((a[i][j]!=1)&&(b[i][j]==0)) { b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1];//卒的两种走法 } } //cout<<endl; //for(inti=1;i<=bx+1;i++) //{ // for(int j=1;j<=by+1;j++) // { // cout<<b[i][j]<<" "; // } // cout<<endl //} cout<<b[bx+1][by+1]; return 0; }
Ps:
1,存放路径的数组要用 long long 型,真的可能很大。
2,如果以数组表示马控卒走图,考虑马的控点的越界问题。
3,路径从(0,0)点开始时要设为1,不然路径永远是0。
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