NYOJ 860 特殊01背包

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入
多组测试数据。

每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。
输出
满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。
样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出
7
思路：
找最小的重量， 因为同样价值，重量越小，那么最后能装的价值就可能越大，

 所以这个dp[i][j]就表示 当 取 i 个， 价值为j 的时候的最小重量，

 状态转移方程为 dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - value[i]] + weight[i])

 空间优化之后状态转移方程为dp[j] = min(dp[j], dp[j - value[i]] + weight[i])

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>

using namespace std;

int dp[10005];
int v[105];
int w[1005];

int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
sum+=v[i];
}
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=sum;j>=v[i];j--)
{
dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
}
}
for(int i=sum;i>=0;i--)
{
if(dp[i]<=m)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}