skiing (NYOJ 10) [动态规划+搜索]

skiing

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难度：5

 
描述Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。 
输入第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；输出输出最长区域的长度。样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

　　　25

本题思路：

依次遍历所有的点，并求出每一个点可行的路径，并将该点的最优解记录在标记数组中，求出标记数组中的最大值即可。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[101][101];
int v[101][101]; //标记数组
int R,C; // R 行 C 列
int max(int a, int b);
int max2(int a, int b, int c, int d);
int dfs(int x,int y,int h);
int main(void)
{
int n,i,j,k,max; // n 组测试数据
scanf("%d ",&n);
while(n--)
{
scanf("%d%d",&R,&C);
max=0;
memset(v,-1,sizeof(v));// 将标记数组中的值全部初始化为 -1
for(i=0;i<R;i++)
{
for(j=0;j<C;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(i=0;i<R;i++)
{
for(j=0;j<C;j++)
{
k=dfs(i,j,0xffffff);
if(max<k)
{
max=k;
}
}
}
/*      for(i=0;i<R;i++)
{
for(j=0;j<C;j++)
{
printf("%d ",v[i][j]);
}
printf("\n");
}
*/      printf("%d\n",max);
}

return 0;
}
int dfs(int x,int y,int h)
{
if(x<0||y<0||x>R||y>C||a[x][y]>=h)
{
return 0;
}
if(v[x][y]>=0)
{
return v[x][y];
}
v[x][y]=1+max2(dfs(x-1,y,a[x][y]),dfs(x+1,y,a[x][y]),dfs(x,y+1,a[x][y]),dfs(x,y-1,a[x][y]));
return v[x][y];
}
int max(int a, int b)
{
return a>b?a:b;
}
int max2(int a, int b, int c, int d)
{
return max(max(a, b), max(c, d));
}