POJ---1759（Garland，二分一个，求另一个的最优）

题意：
N个点，每个点离X轴的距离满足如下关系：
H1 = A

Hi = (Hi-1 + Hi+1)/2
- 1, for all 1 < i < N

HN = B

Hi >= 0, for all 1 <= i <= N
一直A，求B的最小值。
题解：
由递推关系式可以知道，确定H2，剩下的所有H都可以确定，二分求H2的最小，进而得出HN的最小即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<functional>

using namespace std;
int maxl=1000;

int N;
double A,B,h[1005];

bool C(double mid)
{
h[1]=mid;
for(int i=2;i<N;i++)
{
h[i]=2*h[i-1]+2-h[i-2];
if(h[i]<0)return false;

}
B=h[N-1];
return true;
}

int main()
{
cin>>N>>A;
h[0]=A;

//对第二个点进行二分
double lb=-1,ub=maxl+2;

for(int i=1;i<=100;i++)
{
double mid=(lb+ub)/2;
if(C(mid))ub=mid;//最小化可行解
else lb=mid;
}
printf("%.2f",B);//poj g++不能lf，C++可以lf  玄学！
}