机器学习--准备数据与Numpy(六)--准备数据与Numpy之矩阵运算

线性代数

常用的numpy.linalg函数

# -*- coding: utf-8 -*-
# TODO: http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.qr.html q代表什么矩阵？
import numpy as np
import numpy.random as np_random
from numpy.linalg import inv, qr

print('矩阵乘法')
x = np.array([[1., 1., 1.], [1., 1., 1.]])
y = np.array([[1., 1.], [-1, 1], [1, 1]])
#.dot()即点乘，向量的内积。两个矩阵相乘Ax*n和Bn*y得到Cx*y。
print(x.dot(y))
#np.ones()单位矩阵
print(np.ones(3))
print(np.dot(x, np.ones(3)))
x = np_random.randint(2,size=(2, 2))
print(x)

print('矩阵求逆')
#矩阵必须为方阵，且行列式不为0
mat = x.T.dot(x)#生成一个方阵
matdet = np.linalg.det(mat)
print("行列式值为",matdet)
if 0.0 != matdet :
print(inv(mat))# 矩阵求逆，前提行列式不为0
print(mat.dot(inv(mat))) # 与逆矩阵相乘，得到单位矩阵。

print('矩阵消元QR分解')
#如果实（复）非奇异矩阵A能够化成正交（酉）矩阵Q与实（复）非奇异上三角矩阵R的乘积，即A=QR，则称其为A的QR分解。
print(mat)
q, r = qr(mat)
print(q)
pri
4000
nt(r)

矩阵乘法
[[ 1.  3.]
[ 1.  3.]]
[ 1.  1.  1.]
[ 3.  3.]
[[1 0]
[1 1]]
矩阵求逆
行列式值为 1.0
[[ 1. -1.]
[-1.  2.]]
[[ 1.  0.]
[ 0.  1.]]
矩阵消元QR分解
[[2 1]
[1 1]]
[[-0.89442719 -0.4472136 ]
[-0.4472136   0.89442719]]
[[-2.23606798 -1.34164079]
[ 0.          0.4472136 ]]

随机数生成

部分numpy.random函数 I

部分numpy.random函数 II

# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import numpy.random as np_random
from random import normalvariate

print('正态分布随机数')
samples = np.random.normal(size=(4, 4))
print(samples)

print('批量按正态分布生成0到1的随机数')
N = 10
print([normalvariate(0, 1) for _ in xrange(N)])
print(np.random.normal(size = N))  # 与上面代码等价