2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第三场）B

2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第三场）B

题目描述

uu遇到了一个小问题，可是他不想答。
你能替他解决这个问题吗？
问题：给你k对a和r是否存在一个正整数x使每队a和r都满足：x mod a=r，
求最小正解x或无解。

输入描述:

第一行是正整数k(k<=100000)接下来k行，每行有俩个正整数a，r(100000>a>r>=0)

输出描述:

在每个测试用例输出非负整数m，占一行。
如果有多个可能的值，输出最小的值。如果没有可能的值，则输出-1。

示例1

输入
2
8 7
11 9

输出

31

解题思路

中国剩余定理，模板

AC代码

#include<iostream>
#define maxn 100010
using namespace std;
typedef long long ll;
void gcd(ll a, ll b, ll &d, ll &x, ll &y)
{
if (!b) {
d = a;
x = 1;
y = 0;
}
else
{
gcd(b, a%b, d, y, x);
y -= x * (a / b);
}
}

ll c(ll n, ll a[], ll b[])
{
ll m1 = a[0];
ll r1 = b[0];
ll flag = 0;
ll d;
for (ll i = 1; i<n; i++)
{
ll m2 = a[i];
ll r2 = b[i];
if (flag)
continue;
ll x, y;
gcd(m1, m2, d, x, y);
ll c = r2 - r1;
if (c%d)
{
flag = 1;
continue;
}
ll t = m2 / d;
x = (c / d * x%t + t) % t;
r1 = m1 * x + r1;
m1 = m1 * m2 / d;
}
if (flag)
return -1;
if (n == 1 && r1 == 0)
return m1;
return r1;
}
ll aa[550000], bb[550000];

int main()
{
ll k, i;
cin >> k;
for (i = 0; i<k; i++)
cin >> aa[i] >> bb[i];

cout << c(k, aa, bb) << endl;
}