functional correspondence by matrix completion

这篇文章就是几篇凑在一起的产物

其中一点值得注意的是: 点云的laplacian matrix 的求法

Fourier coefficients的求法α=ΦTfα=ΦTf

公式(3)的由来, 注意这里提到了Dirichlet energy, 该energy可以由laplacian方程来解:

laplacian方程我们知道为: Lx=0Lx=0, 这里要求基则方程变为Lϕi=0,∀iLϕi=0,∀i, 由于LΦ=ΦΛLΦ=ΦΛ,则对于ϕiϕi, 只需要λiλi趋于0, 由于所有的λλ都大于等于0 , 所以整上优化即为∑iλi∑iλi, 把ΦΦ左乘于eigendecomposition, 得到ΦTLΦ=ΛΦTLΦ=Λ, 然后求个trace即得, ΦTΦ=IΦTΦ=I是正交约束

另外一点值得注意的是, 它提到了: F,GF,G are typically computed using some intrinsic shape discriptor such as HKS, WKS, MeshHOG, ShapeMSER, which is invariant to shape deformation., 即function correspondence中, function值的求法,

然后第3部分就是它的主体, 各种term 凑在一起