迎接仪式

Description

　　LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。

　　为了简单描述这个不和谐的队列，我们用“j”替代“教”，“z”替代“主”。而一个“j”与“z”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让教主看得尽量舒服，你必须调整队列，使得“jz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人，也就是序列中任意位置上的两个字母。而因为教主马上就来了，时间仅够最多作K次调整（当然可以调整不满K次），所以这个问题交给了你。

Input

输入文件的第1行包含2个正整数N与K，表示了序列长度与最多交换次数。

第2行包含了一个长度为N的字符串，字符串仅由字母“j”与字母“z”组成，描述了这个序列。

Output

输出文件仅包括一个非负整数，为调整最多K次后最后最多能出现多少个“jz”子串。

Sample Input

5 2

zzzjj

Sample Output

2

Data Constraint

Hint

【样例说明】

　　第1次交换位置1上的z和位置4上的j，变为jzzzj；

　　第2次交换位置4上的z和位置5上的j，变为jzzjz。

　　最后的串有2个“jz”子串。

【数据规模】

　　对于10%的数据，有N≤10；

　　对于30%的数据，有K≤10；

　　对于40%的数据，有N≤50；

　　对于100%的数据，有N≤500，K≤100。

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分析

首先相同字符是不用调换的，一个字符最多被调换一次(a<—>b,b<—>c等价于a<—>c)

dp[i][j][k]表示前i个字符，改变了j个’j’和k个’z’后的“jz”串数。

那么只考虑前两位，有四种情况（jj,jz,zj,zz）来转移。

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程序：

uses math;
var
n,m,ans,i,j,k:longint;
s:array[-2..501]of char;
dp:array[-2..501,-2..101,-2..101]of longint;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
read(s[i]);
for i:=-2 to 501 do
for j:=-2 to 101 do
for k:=-2 to 101 do
dp[i,j,k]:=-maxlongint;
dp[0,0,0]:=0;
dp[1,0,0]:=0;
if s[1]='z' then dp[1,0,1]:=0 else dp[1,1,0]:=0;
ans:=0;
for i:=2 to n do
for j:=0 to m do
for k:=0 to m do
begin
dp[i,j,k]:=dp[i-1,j,k];
if (s[i-1]='j')and(s[i]='z') then dp[i,j,k]:=max(dp[i,j,k],dp[i-2,j,k]+1);
if (s[i-1]='j')and(s[i]='j')and(j-1>=0) then dp[i,j,k]:=max(dp[i,j,k],dp[i-2,j-1,k]+1);
if (s[i-1]='z')and(s[i]='z')and(k-1>=0) then dp[i,j,k]:=max(dp[i,j,k],dp[i-2,j,k-1]+1);
if (s[i-1]='z')and(s[i]='j')and(j-1>=0)and(k-1>=0) then dp[i,j,k]:=max(dp[i,j,k],dp[i-2,j-1,k-1]+1);
if j=k then ans:=max(ans,dp[i,j,k]);
end;

write(ans);
end.