高斯消元模版2—01方程组

const int maxn=500;

int R,C;//行列

int a[maxn][maxn];//方程组

int x[maxn];//解

int free_x[maxn];//自由元

int free_num;//自由元数量

int n;

int Gauss()

{

    int max_r,col,k;

    free_num=0;

    for(k=0,col=0;k<R&&col<C;k++,col++)

    {

        max_r=k;

        for(int i=k+1;i<R;i++)

            if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))

                max_r=i;

        if(a[max_r][col]==0)

        {

            k--;

            free_x[free_num++]=col;

            continue;

        }

        if(max_r!=k)

            for(int j=col; j<C+1; j++)

                swap(a[k][j],a[max_r][j]);

        for(int i=k+1; i<R; i++)

        {

            if(a[i][col]!=0)

            {

                for(int j=col; j<C+1; j++)

                    a[i][j]^=a[k][j];

            }

        }

    }

    for(int i=k; i<R; i++)

        if(a[i][col]!=0)

            return -1;

    if(k<R)return R-k;

    for(int i=R-1; i>=0; i--)

    {

        x[i]=a[i][C];

        for(int j=i+1; j<C; j++)

            x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);

    }

    return 0;

}

void solve()

{

    int t=Gauss();

    if(t==-1)//无解

        cout<<"inf"<<endl;

    else if(t==0)//有唯一解

    {

        int ans=0;

        for(int i=0; i<n*n; i++)

            ans+=x[i];

        cout<<ans<<endl;

    }

    else//枚举所有自由元，找最少操作

    {

        int ans=0x3f3f3f3f;

        int tot=1<<t;

        for(int i=0; i<tot; i++)

        {

            int cnt=0;

            for(int j=0; j<t; j++)

            {

                if(i&(1<<j))

                {

                    x[free_x[j]]=1;

                    cnt++;

                }

                else x[free_x[j]]=0;

            }

            for(int j=R-t-1; j>=0; j--)

            {

                int idx;

                for(idx=j; idx<C; idx++)

                    if(a[j][idx])

                        break;

                x[idx]=a[j][C];

                for(int l=idx+1; l<C; l++)

                    if(a[j][l])

                        x[idx]^=x[l];

                cnt+=x[idx];

            }

            ans=min(ans,cnt);

        }

    }

}