JZOJ3782. 【NOIP2014模拟8.17】组队

Description

你的任务是将一群人分到两个队伍中，使得：

1、每个人都属于一个队伍。

2、每个队伍至少有一个人。

3、每个队伍的任意一个人都认识其他人。

4、两支队伍的人数尽可能接近。

这个任务可能有多组解，你可以输出任意一种。

注意：认识是单向的且没有传递性。

Input

第一行为一个整数N，表示总人数。

接下来为N行，每行多个整数x，第i + 1行描述编号为i的人认识x。每行以 0 结尾。

Output

如果无解输出−1；否则输出包含两行， 每行的第一个数字表示该队伍的总人数k，后面接着k个数字，表示被分到该队伍的人。

Sample Input

5

2 3 5 0

1 4 5 3 0

1 2 5 0

1 2 3 0

4 3 2 1 0

Sample Output

3 1 3 5

2 2 4

Data Constraint

对于分值为 30%的数据，N <= 15

对于剩余分值为 70%的数据，N <= 100

题解

根据相互认识的情况进行连边，

就不能相互认识的人之间连一条双向边。

这样就会产生一些联通块，

就对这些联通块进行黑白染色，

一条边的两个短板不能为相同的颜色，

如果相同，就是无解。

现在就应该对这些染色之后的点进行分类了。

设gi,j表示当前是在第i个联通块，分到队列1中的点的个数为j。

0：表示不存在一种方案满足条件。

1：表示存在一种方案满足条件，这种方案为将第i个联通块里面染成黑色的点选入队列1中。

2：表示存在一种方案满足条件，这种方案为将第i个联通块里面染成白色的点选入队列1中。

最后通过这个数组的状态，将对应队列的点输出。

code

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <time.h>
#define ll long long
#define N 103
#define M 103
#define db double
#define P putchar
#define G getchar
#define inf 998244353
using namespace std;
char ch;
void read(int &n)
{
n=0;
ch=G();
while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();
ll w=1;
if(ch=='-')w=-1,ch=G();
while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();
n*=w;
}

int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int abs(int x){return x<0?-x:x;}
ll sqr(ll x){return x*x;}
void write(ll x){if(x>9) write(x/10);P(x%10+'0');}

int n,t,f
,q
,bel
,cnt,s[3]
,head,tail,sx,sy,p
,ans;
bool bz

,pd;
int g

;

void color(int x)
{
f[q[tail=1]=x]=1;
head=0;
while(head<tail)
{
x=q[++head];
s[f[x]][bel[x]=cnt]++;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(bz[i][x] || bz[x][i])
{
if(f[i]==f[x])
{
pd=1;
return;
}
if(f[i]==0)
{
f[i]=3-f[x];
q[++tail]=i;
}
}
}
}

int main()
{
freopen("teams.in","r",stdin);
freopen("teams.out","w",stdout);

memset(bz,1,sizeof(bz));
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(read(t);t;read(t))bz[i][t]=0;
bz[i][i]=0;
}

memset(f,0,sizeof(f));

pd=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(f[i]==0)cnt++,color(i);
if(pd)
{
P('-'),P('1');
return 0;
}

g[0][0]=1;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
for(int j=min(s[1][i],s[2][i]);j<=n;j++)
{
if(j>=s[1][i] && g[i-1][j-s[1][i]])g[i][j]=1;
if(j>=s[2][i] && g[i-1][j-s[2][i]])g[i][j]=2;
}

sx=n;sy=0;

for(int i=1;i<=n;i++)
if(g[cnt][i])
if(abs(i*2-n)<=abs(sx-sy))sx=i,sy=n-i;

write(sx),P(' ');
for(int i=cnt;i && sx;i--)
{
p[i]=g[i][sx];
sx-=s[p[i]][i];
}

for(int i=1;i<=n;i++)
if((f[i]+p[bel[i]])%2==0)write(i),P(' ');
P('\n');

write(sy),P(' ');
for(int i=1;i<=n;i++)
if((f[i]+p[bel[i]])&1)write(i),P(' ');

return 0;
}