HDU2063-过山车（二分匹配 +匈牙利算法）

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000

1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

Sample Input

6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

 

Sample Output

3

 

地址：点击打开链接

思路：

就是通过匈牙利算法模板来求解问题，下面简单介绍一下匈牙利算法：

匈牙利算法的实际是网络流思想，核心是寻找增广路。

下面简单描述一下算法：

以下转自：点击打开链接

通过数代人的努力，你终于赶上了剩男剩女的大潮，假设你是一位光荣的新世纪媒人，在你的手上有N个剩男，M个剩女，每个人都可能对多名异性有好感（

-_-||暂时不考虑特殊的性取向），如果一对男女互有好感，那么你就可以把这一对撮合在一起，现在让我们无视掉所有的单相思（好忧伤的感觉

），你拥有的大概就是下面这样一张关系图，每一条连线都表示互有好感。



本着救人一命，胜造七级浮屠的原则，你想要尽可能地撮合更多的情侣，匈牙利算法的工作模式会教你这样做：

===============================================================================

一： 先试着给1号男生找妹子，发现第一个和他相连的1号女生还名花无主，got it，连上一条蓝线



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二：接着给2号男生找妹子，发现第一个和他相连的2号女生名花无主，got it



===============================================================================

三：接下来是3号男生，很遗憾1号女生已经有主了，怎么办呢？

我们试着给之前1号女生匹配的男生（也就是1号男生）另外分配一个妹子。

(黄色表示这条边被临时拆掉)



与1号男生相连的第二个女生是2号女生，但是2号女生也有主了，怎么办呢？我们再试着给2号女生的原配(



)重新找个妹子(注意这个步骤和上面是一样的，这是一个递归的过程)



此时发现2号男生还能找到3号女生，那么之前的问题迎刃而解了，回溯回去

2号男生可以找3号妹子~~~                  1号男生可以找2号妹子了~~~                3号男生可以找1号妹子







所以第三步最后的结果就是：



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四： 接下来是4号男生，很遗憾，按照第三步的节奏我们没法给4号男生腾出来一个妹子，我们实在是无能为力了……香吉士同学走好。

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这就是匈牙利算法的流程，其中找妹子是个递归的过程，最最关键的字就是“腾”字

其原则大概是：有机会上，没机会创造机会也要上

代码：#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
int line[510][510],boy[510],used[510];
int n,m;
int Find(int x)
{
int i,j;
for(i=1;i<=m;i++)//遍历所有被选者
{
if(line[x][i]==1&&used[i]==0)
{//如果 x对i有好感且在这一个递归选取阶段没有被选取（哪怕是暂时选取，新的递归可能会换）
used[i]=1;//标记被选取
if(boy[i]==0||Find(boy[i]))//如果被选者没有归属或他的归属着可以调换（他的归属者可以选择其它被选者）
{
boy[i]=x;//将归属定为 x
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
int i,j,k,x,y,sum;
while(scanf("%d %d %d",&k,&n,&m),k!=0)
{
memset(line,0,sizeof(line));
memset(boy,0,sizeof(boy));
memset(used,0,sizeof(used));
for(i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
line[x][y]=1;//表示 x希望与 y有关系
}
sum=0;//记录能撮合的情侣对数
for(i=1;i<=n;i++)
{
memset(used,0,sizeof(used));//每次都要清 0
if(Find(i)) sum++;//找到一对就记录
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}