jzoj3782 【NOIP2014模拟8.17】组队 （特殊情况的2sat，dp）

题面

你的任务是将一群人分到两个队伍中，使得：

1、每个人都属于一个队伍。

2、每个队伍至少有一个人。

3、每个队伍的任意一个人都认识其他人。

4、两支队伍的人数尽可能接近。

这个任务可能有多组解，你可以输出任意一种。

注意：认识是单向的且没有传递性。

对于分值为 30%的数据，N <= 15

对于剩余分值为 70%的数据，N <= 100

2-SAT？

一开始想复杂了，一直在回忆2-sat怎么打。 其实没有必要。

显然可以先找出不能在同一集合的一些(x,y)

开始0,1染色判方案。

找出所有相对集合A：B，只要A,B颜色不同就行。

题目要求尽可能接近，那就

用个dp染色求方案即可。 （决策：A放黑或B放黑）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int N=101;
int n,bz1

,bz
,f

,o;
pair<int,int> pre

;
int un

;
int ans,at
;
int g
[2],h;
bool cmp(int x,int y) {return un[x][0]<un[y][0];}
int cnt1,cnt2,stm;
int tm1
,tm2
;
void dfs(int x) {
for (int i=1; i<=un[x][0]; i++) {
int y=un[x][i]; if (bz[y]!=0) {
if (bz[y]==bz[x]) {
printf("-1\n"); exit(0);
}
} else {
bz[y]=(bz[x]==stm)?stm+1:stm;
if (bz[y]==stm) cnt1++; else cnt2++;
dfs(y);
}
}
}

int main() {
//freopen("3.in","r",stdin);
cin>>n;
for (int i=1; i<=n; i++) {
memset(bz,0,sizeof bz);
int x; while (scanf("%d",&x),x) bz1[i][x]=1;
}

for (int i=1; i<=n; i++) {
for (int j=1; j<=n; j++) if (i!=j && (!bz1[i][j] || !bz1[j][i])) un[i][++un[i][0]]=j;
}

for (int i=1; i<=n; i++) if (!bz[i]) {
stm+=2; cnt2=0,cnt1=1,bz[i]=stm,dfs(i);
g[++h][0]=cnt1,g[h][1]=cnt2;
at[h]=stm;
}

f[0][0][0]=1;
for (int i=1; i<=h; i++) {
for (int a=0; a<=n; a++)
for (int b=0; b<=n; b++) {
if (a+g[i][0]<=n && b+g[i][1] <=n) {
f[i][a+g[i][0]][b+g[i][1]]|=f[i-1][a][b];
if (f[i-1][a][b]) {
pre[i][a+g[i][0]][b+g[i][1]]=make_pair(a,b);
}
}

if (a+g[i][1]<=n && b+g[i][0] <=n) {
f[i][a+g[i][1]][b+g[i][0]]|=f[i-1][a][b];
if (f[i-1][a][b]) {
pre[i][a+g[i][1]][b+g[i][0]]=make_pair(a,b);
}
}
}
}

for (int i=n/2; i; i--) if (f[h][i][n-i]) {
int x=i,y=n-i;
for (int j=h; j; j--) {
int xx=pre[j][x][y].first,yy=pre[j][x][y].second;
int k1=at[j],k2=k1+1;
if (x-xx==g[j][1]) swap(k1,k2);
for (int z=1; z<=n; z++) if (bz[z]==k1) tm1[++tm1[0]]=z;
else if (bz[z]==k2) tm2[++tm2[0]]=z;
x=xx,y=yy;
}
for (int i=0; i<=tm1[0]; i++) printf("%d ",tm1[i]); printf("\n");
for (int i=0; i<=tm2[0]; i++) printf("%d ",tm2[i]);
return 0;
}
}