题目-合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式：

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

输入输出样例

 输入样例：

  3

  1 2 9

输出样例：

 15

说明

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

题目摘要： 1. n堆合成1堆 ；2. 每次只能合并两堆；3.合并两堆所用的力气等于两堆重量之和；4.求最小总力气；

解题思路：1.要使总力气最小，则每次使重量最小的两堆合并，直至只剩一堆；（贪心：每步最优使整体最优）

实际解题：bug.1 应用函数 sort（） ，每一步前都对 剩余未合并的堆 进行一次排列 ，只相加前两个，舍去第一个，即最小的那一堆；

   bug.2 （怀疑 sort 的快速性，用快速排序的代码替换）

  bug.1与bug.2 都超时了，当数据量 n=10000 时；则 全排这一算法有问题；

  ac.1 应用插入排序的思想，每一步都从剩余的堆里找最小与次小的两堆，合并；再找两堆，合并；......

ac.1代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10001],n;
void min(int x)
{
int p=x;
for(int i=p+1;i<=n;i++)
{
if(a[i]<a[p])
p=i;
}
swap(a[x],a[p]);
}
int main()
{
long tl=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(inti=1;i<n;i++)
{
min(i);
min(i+1);
a[i+1]+=a[i];
tl+=a[i+1];
}
cout<<tl;
return 0;
}

的确很简单的算法，但这个找最小值的函数有点帅气，直接以下标变幻来改变最小值，最后通过swap，也避免了删除这种繁琐的操作；

ac.2 观摩其他大佬的解法，好多都涉及到了 数组模拟堆 （STL里的内容），学完STL再补上，，