ACM Contest and Blackout UVA - 10600 （次小生成树）

题目连接

Sample Input

2

5 8

1 3 75

3 4 51

2 4 19

3 2 95

2 5 42

5 4 31

1 2 9

3 5 66

9 14

1 2 4

1 8 8

2 8 11

3 2 8

8 9 7

8 7 1

7 9 6

9 3 2

3 4 7

3 6 4

7 6 2

4 6 14

4 5 9

5 6 10

Sample Output

110 121

37 37

题意：给出两点和两点之间的权值，求最小生成树和次小生成树。次小生成树用prim求解的思路就是先求出来最小生成树，然后用use[][]将每一个最小生成树生成的边记录下来，然后依次添加每一个没有标记过的边，如果可以遍历每一个点，就把添加了边之后形成的环中最大的那个边去掉（首先去掉的这个边一定是之前在最小生成树里的，也就是被vis[]标记过的），去掉的方式是把这个环里最大的那个边更新到f[][]数组里，这样在加入新边之后直接减掉对应的环的最大边。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int f[110][110],dis[110],map[110][110];
int vis[110],use[110][110],pre[110];
int n,m;
void prim(int &min2,int &sum)
{
int i,j;
min2 = INF;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(use,0,sizeof(use));
memset(dis,INF,sizeof(dis));
for(i=1;i<=n;i++)
{
dis[i] = map[1][i];
pre[i] = 1;
}
vis[1] = 1;
sum = 0;
for(i=2;i<=n;i++)
{
int min = INF,pos;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<min)
{

4000
min = dis[j];
pos = j;

}
}
use[pos][pre[pos]] = use[pre[pos]][pos] = 1;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(vis[j])///找环里的最大边
{
f[j][pos] = f[pos][j] = max(f[j][pre[pos]],min);
}
}
sum += min;
vis[pos] = 1;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]>map[pos][j])
{
dis[j] = map[pos][j];
pre[j] = pos;
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(map[i][j]!=INF&&!use[i][j])///添加新边减去环里的最大边
min2 = min(min2,sum+map[i][j]-f[i][j]);
}
}
}
int main()
{
int a,b,w;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(map,INF,sizeof(map));
scanf("%d %d",&n,&m);
while(m--)
{
scanf("%d %d %d",&a,&b,&w);
map[a][b] = map[b][a] = w;
}
int sum,min2;
prim(min2,sum);
printf("%d %d\n",sum,min2);
}
return 0;
}