【剑指Offer】顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

思路分析

1.分析发现，我们可以通过循环的每一次打印矩阵中的一个圈（从外到内）。

2.接下来分析循环结束的条件：假设这个矩阵的行数是rows，列数是columns。打印第一圈的左上角的坐标是(0,0),第二圈的左上角的坐标是(1,1),依次类推。我们注意到，左上角的行坐标和列坐标总是相同的，于是可以在矩阵中选取左上角为(start,start)的一圈作为我们分析的目标。

3.条件是：columns > startX × 2 并且 rows > startY × 2

4.显然我们可以把打印一圈分为四步：第一步从左到右打印一行，第二步从上到下打印一列，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。

5.不过，最后一圈有可能会退化成只有一行，只有一列，甚至只有一个数字。因此打印也退化成了三步或两步或一步。因此打印前要分析好每一步的前提条件。

6.第一步总是需要的。第二步需要判断终止行号大于起始行号。第三步需要终止行号大于起始行号以及终止列小于起始列号。第四步需要至少有三行两列，因此要求终止行号比起始行号至少大7.同时终止行号大于起始列号。

代码实现

import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> printMatrix(int[][] matrix) {
//  1  2  3 4
//  5  6  7 8
//  9 10 11 12
// 13 14 15 16
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
int m = matrix.length;
int n = 0;
if (m <= 0) {
return list;
} else {
n = matrix[0].length;
}
// 从左上角开始打印
int start = 0;
// 当 start * 2 小于行数并且小于列数时，说明存在小矩阵可以继续打印
while (start * 2 < m && start * 2 < n) {
printMatrixByCircle(matrix, start, list);
start++;
}
return list;
}

private void printMatrixByCircle(int[][] matrix, int start, List<Integer> res) {
int rows = matrix.length;
int cols = matrix[0].length;
// 计算结束位置
int endX = cols - 1 - start;
int endY = rows - 1 - start;

// 横着打印肯定需要
for (int i = start; i <= endX; i++) {
res.add(matrix[start][i]);
}

// 从上到下打印一列
if (start < endY) {
for (int i = start + 1; i <= endY; i++) {
res.add(matrix[i][endX]);
}
}

// 从右至左打印一行
if (start < endY && start < endX) {
for (int i = endX - 1; i >= start; i--) {
res.add(matrix[endY][i]);
}
}

// 从下至上打印
if (start < endY - 1 && start < endX) {
for (int i = endY - 1; i >= start + 1; i--) {
res.add(matrix[i][start]);
}
}
}
}