Hdu 2084 数塔 简单

                                                         
     Hdu  2084

题目描述：

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 


 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

Output对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

简单的 dp ,从上一层推导当前一层，一直到最后一层，然后求最后一层的最大值。

数据量比较小，不用滚动数组。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std ;
int dp[101][101] ;

int main(){
int cases , n , ret ;
scanf( "%d" , &cases ) ;
while( cases-- ){
scanf( "%d" , &n ) ;
memset( dp , 0 , sizeof( dp ) ) ;
for( int i = 1 ; i <= n ; ++i )
for( int j = 1 ; j <= i ; ++j )
scanf( "%d" , &ret ) , dp[i][j] = max( dp[i-1][j] , dp[i-1][j-1] ) + ret ;
int ans = dp
[1] ;
for( int i = 2 ; i <= n ; ++i )
ans = max( ans , dp
[i] ) ;
printf( "%d\n" , ans ) ;
}
return 0 ;
}