FZU 2214 Knapsack problem （超大01背包）

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题目大意：
有 n 种物品，每种物品有重量 w[i] 和价值 v[i]，从中选出几件 物品，求重量不超过 B 时的最大价值。注意，物品的重量很大（w[i]<10e9）。

思路：
一看是 01背包，但是是物品重量超大的 01背包。仍然可以按照 01背包的思路来做，只不过 dp[i] 的意思变成了当价值为 i 时物品的最小重量。然后再找一个满足重量 <=B 的价值的最大值即可。

用一维数组即可做，公式和一维数组版的 01 背包的也基本相同，dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); 只不过是把求最大值改成了求最小值。

代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f

int min(int a,int b)
{
return a<b? a:b;
}

int main()
{
int i,j,t,n,b,sum,ans,w[505],v[505],dp[5005];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&b);
sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
sum+=v[i]; //计算价值之和
}
memset(dp,inf,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(i=0;i<n;i++)
{ //DP部分
for(j=sum;j>=v[i];j--)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
ans=0;
for(i=sum;i>=0;i--) //求重量 <=b的最大价值
if(dp[i]<=b)
{
ans=i;
break;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}