hdu6229--2017ACM/ICPC亚洲区沈阳站（M题）

题意：有一个机器人，在一个方格纸上走，每次留在原地和走到相邻的无障碍的格子上的概率是相等的，问无限次走法之后，机器人在格子纸的右下方的概率是多少？

解释一下样例：







因为有无限步，所以起点可以忽略，只要找每个格子是有几个格子可以转移到它就可以了，然后算出红色区域的概率，即为答案，这启示我们找规律的重要性以及无限的重要性。

然后这要怎么算呢？/(ㄒoㄒ)/~~

#include<iostream>
using namespace std;
#include<string.h>

int map[10005][10005];
int value[10005][10005];
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
long long gcd(long long a,long long b)
{
if(b==0)
return a;
else
return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int k;
for(k=1;k<=t;k++)
{
memset(map,0,sizeof(map));

int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
int i;
for(i=0;i<k;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
map[x][y]=1;
}
long long sum=0;
int j;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
int num=0;
if((i==0&&j==0)||(i==n-1&&j==0)||(i==0&&j==n-1)||(i==n-1&&j==n-1))
num=3;
else
if(i==0||i==n-1||j==0||j==n-1)
num=4;
else
num=5;
value[i][j]=num;
//if(map[i][j]==1)
//  value[i][j]=0;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
int w;
for(w=0;w<4;w++)
{
int a=i+dir[w][0];
int b=j+dir[w][1];
if(a<0||a>=n||b<0||b>=n)
continue;
if(map[a][b]==1)
value[i][j]--;
}
if(map[i][j]==1)
value[i][j]=0;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
sum+=value[i][j];
long long fenzi=0;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=n-i-1;j<n;j++)
fenzi+=value[i][j];
//cout<<sum<<" "<<fenzi<<endl;
long long g=gcd(sum,fenzi);
sum=sum/g;
fenzi=fenzi/g;
printf("Case #%d: %lld/%lld\n",k+1,fenzi,sum);

}
return 0;
}

最暴力的想法就是把每个格子的贡献都算出来，然后用右下方的总数比上总数，但是，二维数组不能开那么大（这里需要map【10005】【10005】）。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<string.h>

bool map[10005][10005];
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
long long gcd(long long a,long long b)
{
if(b==0)
return a;
else
return gcd(b,a%b);
}

int judge(int i,int j,int n)
{
int num=0;
if((i==0&&j==0)||(i==n-1&&j==0)||(i==0&&j==n-1)||(i==n-1&&j==n-1))
num=3;
else
if(i==0||i==n-1||j==0||j==n-1)
num=4;
else
num=5;
return num;
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int k;
for(k=1;k<=t;k++)
{
memset(map,0,sizeof(map));

int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
int i;
for(i=0;i<k;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
map[x][y]=1;
}
long long sum=0,fenzi=0;
sum=3*4+4*4*(n-2)+5*(n-2)*(n-2);
fenzi=3*3+4*2*(n-2)+5*((n-2)*(n-1))/2;
int j;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(map[i][j]==0)
continue;
int w;
if(map[i][j]==1)
{
sum-=judge(i,j,n);
if((i+j)>=(n-1))
fenzi-=judge(i,j,n);
}
if(map[i][j]==1)
{
for(w=0;w<4;w++)
{
int a=i+dir[w][0];
int b=j+dir[w][1];
if(a<0||a>=n||b<0||b>=n||map[a][b]==1)
continue;
else
{
sum--;
if((a+b)>=(n-1))
fenzi--;
}
}
}

}
}

long long g=gcd(sum,fenzi);
sum=sum/g;
fenzi=fenzi/g;
printf("Case #%d: %lld/%lld\n",k+1,fenzi,sum);

}
return 0;
}

数组终于可以开下了…但是又超时！

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5925

#include<iostream>
using namespace std;
#include<string.h>

typedef struct BadPoint
{
int x,y;
};

BadPoint bad[1005];

int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
long long gcd(long long a,long long b)
{
if(b==0)
return a;
else
return gcd(b,a%b);
}

int judge(int i,int j,int n)
{
int num=0;
if((i==0&&j==0)||(i==n-1&&j==0)||(i==0&&j==n-1)||(i==n-1&&j==n-1))
num=3;
else
if(i==0||i==n-1||j==0||j==n-1)
num=4;
else
num=5;
return num;
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int o;
for(o=1;o<=t;o++)
{
//memset(map,0,sizeof(map));

int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
int i;
for(i=0;i<k;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
bad[i].x=x;
bad[i].y=y;
//map[x][y]=1;
}
long long sum=0,fenzi=0;
sum=3*4+4*4*(n-2)+5*(n-2)*(n-2);
fenzi=3*3+4*2*(n-2)+5*((n-2)*(n-1))/2;
int j;
for(i=0;i<k;i++)
{
sum-=judge(bad[i].x,bad[i].y,n);
if((bad[i].x+bad[i].y)>=(n-1))
fenzi-=judge(bad[i].x,bad[i].y,n);
int w;
for(w=0;w<4;w++)
{
int a=bad[i].x+dir[w][0];
int b=bad[i].y+dir[w][1];
if(a<0||a>=n||b<0||b>=n)
continue;
int flag=1;
for(int c=0;c<k;c++)
{
if(a==bad[c].x&&b==bad[c].y)
flag=0;

}
if(!flag)
continue;
sum--;
if((a+b)>=(n-1))
fenzi--;

}
}

long long g=gcd(sum,fenzi);
sum=sum/g;
fenzi=fenzi/g;
printf("Case #%d: %lld/%lld\n",o,fenzi,sum);

}
return 0;
}

这次终于AC的代码！