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numpy之random学习

2018-01-31 11:35 417 查看
在机器学习中参数初始化需要进行随机生成，同时样本也需要随机生成，或者遵从一定规则随机生成，所以对随机生成的使用显得格外重要。

有的是生成随机数，有的是随机序列，有点是从随机序列中选择元素等等。

简单的随机数据

rand(d0, d1, ..., dn)

随机值

>>> np.random.rand(3,2)
array([[ 0.14022471,  0.96360618],  #random
[ 0.37601032,  0.25528411],  #random
[ 0.49313049,  0.94909878]]) #random
randn(d0, d1, ..., dn)

返回一个样本，具有标准正态分布。

Notes

For
random samples from

, use:

sigma * np.random.randn(...) + mu

Examples

>>> np.random.randn()
2.1923875335537315 #random

Two-by-four
array of samples from N(3, 6.25):

>>> 2.5 * np.random.randn(2, 4) + 3
array([[-4.49401501,  4.00950034, -1.81814867,  7.29718677],  #random
[ 0.39924804,  4.68456316,  4.99394529,  4.84057254]]) #random
randint(low[, high, size])

返回随机的整数，位于半开区间
[low, high)。

>>> np.random.randint(2, size=10)
array([1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0])
>>> np.random.randint(1, size=10)
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])

Generate
a 2 x 4 array of ints between 0 and 4, inclusive:

>>> np.random.randint(5, size=(2, 4))
array([[4, 0, 2, 1],
[3, 2, 2, 0]])
random_integers(low[, high, size])

返回随机的整数，位于闭区间
[low, high]。

Notes

To
sample from N evenly spaced floating-point numbers between a and b,
use:

a + (b - a) * (np.random.random_integers(N) - 1) / (N - 1.)

Examples



>>> np.random.random_integers(5)
4
>>> type(np.random.random_integers(5))
<type ‘int‘>
>>> np.random.random_integers(5, size=(3.,2.))
array([[5, 4],
[3, 3],
[4, 5]])



Choose
five random numbers from the set of five evenly-spaced numbers between 0 and
2.5, inclusive (i.e., from the
set

):

>>> 2.5 * (np.random.random_integers(5, size=(5,)) - 1) / 4.
array([ 0.625,  1.25 ,  0.625,  0.625,  2.5  ])

Roll
two six sided dice 1000 times and sum the results:

>>> d1 = np.random.random_integers(1, 6, 1000)
>>> d2 = np.random.random_integers(1, 6, 1000)
>>> dsums = d1 + d2

Display
results as a histogram:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(dsums, 11, normed=True)
>>> plt.show()


random_sample([size])

返回随机的浮点数，在半开区间
[0.0, 1.0)。

To
sample

multiply the output ofrandom_sample by (b-a) and
add a:

(b - a) * random_sample() + a

Examples



>>> np.random.random_sample()
0.47108547995356098
>>> type(np.random.random_sample())
<type ‘float‘>
>>> np.random.random_sample((5,))
array([ 0.30220482,  0.86820401,  0.1654503 ,  0.11659149,  0.54323428])



Three-by-two
array of random numbers from [-5, 0):

>>> 5 * np.random.random_sample((3, 2)) - 5
array([[-3.99149989, -0.52338984],
[-2.99091858, -0.79479508],
[-1.23204345, -1.75224494]])


random([size])

返回随机的浮点数，在半开区间
[0.0, 1.0)。

（官网例子与random_sample完全一样）

ranf([size])

返回随机的浮点数，在半开区间
[0.0, 1.0)。

（官网例子与random_sample完全一样）

sample([size])

返回随机的浮点数，在半开区间
[0.0, 1.0)。

（官网例子与random_sample完全一样）

choice(a[, size, replace, p])

生成一个随机样本，从一个给定的一维数组

Examples

Generate
a uniform random sample from np.arange(5) of size 3:

>>> np.random.choice(5, 3)
array([0, 3, 4])
>>> #This is equivalent to np.random.randint(0,5,3)

Generate
a non-uniform random sample from np.arange(5) of size 3:

>>> np.random.choice(5, 3, p=[0.1, 0, 0.3, 0.6, 0])
array([3, 3, 0])

Generate
a uniform random sample from np.arange(5) of size 3 without
replacement:

>>> np.random.choice(5, 3, replace=False)
array([3,1,0])
>>> #This is equivalent to np.random.permutation(np.arange(5))[:3]

Generate
a non-uniform random sample from np.arange(5) of size 3 without
replacement:

>>> np.random.choice(5, 3, replace=False, p=[0.1, 0, 0.3, 0.6, 0])
array([2, 3, 0])

Any
of the above can be repeated with an arbitrary array-like instead of just
integers. For instance:

>>> aa_milne_arr = [‘pooh‘, ‘rabbit‘, ‘piglet‘, ‘Christopher‘]
>>> np.random.choice(aa_milne_arr, 5, p=[0.5, 0.1, 0.1, 0.3])
array([‘pooh‘, ‘pooh‘, ‘pooh‘, ‘Christopher‘, ‘piglet‘],
dtype=‘|S11‘)


bytes(length)

返回随机字节。

>>> np.random.bytes(10)
‘ eh\x85\x022SZ\xbf\xa4‘ #random


产生随机数的方式很多种，应用比较广的是

1、rand()、random产生随机的浮点数，但基本在0-1区间内，添加一个参数标注随机序列的size,这个函数的用法和random的一致，两者区别就是一个可以生成二维序列，一个不行。

numpy.random.rand(d0,d1,…,dn)

rand函数根据给定维度生成[0,1)之间的数据，包含0，不包含1

dn表格每个维度

返回值为指定维度的array

np.random.rand(4,2)

array([[ 0.02173903,  0.44376568],
[ 0.25309942,  0.85259262],
[ 0.56465709,  0.95135013],
[ 0.14145746,  0.55389458]])

np.random.rand(4,3,2) # shape: 4*3*2

array([[[ 0.08256277,  0.11408276],
[ 0.11182496,  0.51452019],
[ 0.09731856,  0.18279204]],

[[ 0.74637005,  0.76065562],
[ 0.32060311,  0.69410458],
[ 0.28890543,  0.68532579]],

[[ 0.72110169,  0.52517524],
[ 0.32876607,  0.66632414],
[ 0.45762399,  0.49176764]],

[[ 0.73886671,  0.81877121],
[ 0.03984658,  0.99454548],
[ 0.18205926,  0.99637823]]])

2、randint()，产生随机整数，特点是可以指定最大值和最小值，返回的是整数。当然也可以指定size，size中每个数都在low和high内。

numpy.random.randint(low, high=None, size=None,
dtype=’l’)

返回随机整数，范围区间为[low,high），包含low，不包含high

参数：low为最小值，high为最大值，size为数组维度大小，dtype为数据类型，默认的数据类型是np.int

high没有填写时，默认生成随机数的范围是[0，low)

np.random.randint(1,size=5) # 返回[0,1)之间的整数，所以只有0

array([0, 0, 0, 0, 0])

np.random.randint(1,5) # 返回1个[1,5)时间的随机整数

4

np.random.randint(-5,5,size=(2,2))

array([[ 2, -1],
[ 2,  0]])
3、randn（），其中n表示标准正态分布，这个在生成样本的时候经常使用，需要指定这个序列的尺寸

numpy.random.randn(d0,d1,…,dn)

randn函数返回一个或一组样本，具有标准正态分布。

dn表格每个维度

返回值为指定维度的array

np.random.randn() # 当没有参数时，返回单个数据

-1.1241580894939212

np.random.randn(2,4)

array([[ 0.27795239, -2.57882503,  0.3817649 ,  1.42367345],
[-1.16724625, -0.22408299,  0.63006614, -0.41714538]])

np.random.randn(4,3,2)

array([[[ 1.27820764,  0.92479163],
[-0.15151257,  1.3428253 ],
[-1.30948998,  0.15493686]],

[[-1.49645411, -0.27724089],
[ 0.71590275,  0.81377671],
[-0.71833341,  1.61637676]],

[[ 0.52486563, -1.7345101 ],
[ 1.24456943, -0.10902915],
[ 1.27292735, -0.00926068]],

[[ 0.88303   ,  0.46116413],
[ 0.13305507,  2.44968809],
[-0.73132153, -0.88586716]]])

标准正态分布介绍

标准正态分布—-standard normal distribution

标准正态分布又称为u分布，是以0为均值、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。
4、choice（），这个函数经常使用，经常在从序列中随机选择元素，而且还是指定选择出元素序列，很是方便。关键是可以为每个元素制定选择的概率。即p

numpy.random.choice(a, size=None, replace=True,
p=None)

从给定的一维数组中生成随机数

参数：
a为一维数组类似数据或整数；size为数组维度；p为数组中的数据出现的概率

a为整数时，对应的一维数组为np.arange(a)

np.random.choice(5,3)

array([4, 1, 4])

np.random.choice(5, 3, replace=False)
# 当replace为False时，生成的随机数不能有重复的数值

array([0, 3, 1])

np.random.choice(5,size=(3,2))

array([[1, 0],
[4, 2],
[3, 3]])

demo_list = ['lenovo', 'sansumg','moto','xiaomi', 'iphone']
np.random.choice(demo_list,size=(3,3))

array([['moto', 'iphone', 'xiaomi'],
['lenovo', 'xiaomi', 'xiaomi'],
['xiaomi', 'lenovo', 'iphone']],
dtype='<U7')


参数p的长度与参数a的长度需要一致；

参数p为概率，p里的数据之和应为1

demo_list = ['lenovo', 'sansumg','moto','xiaomi', 'iphone']
np.random.choice(demo_list,size=(3,3), p=[0.1,0.6,0.1,0.1,0.1])

array([['sansumg', 'sansumg', 'sansumg'],
['sansumg', 'sansumg', 'sansumg'],
['sansumg', 'xiaomi', 'iphone']],
dtype='<U7')

5、sample

lists=[1,2,3,4,5,6,7,8,10] #从指定序列中随机获取指定长度的片断
a=random.sample(lists,3)
print (a)
[8, 6, 10]

排列

shuffle(x)

现场修改序列，改变自身内容。（类似洗牌，打乱顺序）

>>> arr = np.arange(10)
>>> np.random.shuffle(arr)
>>> arr
[1 7 5 2 9 4 3 6 0 8]


This
function only shuffles the array along the first index of a multi-dimensional
array:

>>> arr = np.arange(9).reshape((3, 3))
>>> np.random.shuffle(arr)
>>> arr
array([[3, 4, 5],
[6, 7, 8],
[0, 1, 2]])


permutation(x)

返回一个随机排列

>>> np.random.permutation(10)
array([1, 7, 4, 3, 0, 9, 2, 5, 8, 6])


>>> np.random.permutation([1, 4, 9, 12, 15])
array([15,  1,  9,  4, 12])


>>> arr = np.arange(9).reshape((3, 3))
>>> np.random.permutation(arr)
array([[6, 7, 8],
[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])


上面两者都收用于打乱数组的排序，功能是一样的。

numpy.random.permutation(x)：与numpy.random.shuffle(x)函数功能相同，两者区别：peumutation(x)不会修改X的顺序。

因为前者返回了一个副本。

分布

beta(a, b[, size])

贝塔分布样本，在 [0, 1]内。
binomial(n, p[, size])

二项分布的样本。
chisquare(df[, size])

卡方分布样本。
dirichlet(alpha[, size])

狄利克雷分布样本。
exponential([scale, size])

指数分布
f(dfnum, dfden[, size])

F分布样本。
gamma(shape[, scale, size])

伽马分布
geometric(p[, size])

几何分布
gumbel([loc, scale, size])

耿贝尔分布。
hypergeometric(ngood, nbad, nsample[, size])

超几何分布样本。
laplace([loc, scale, size])

拉普拉斯或双指数分布样本
logistic([loc, scale, size])

Logistic分布样本
lognormal([mean, sigma, size])

对数正态分布
logseries(p[, size])

对数级数分布。
multinomial(n, pvals[, size])

多项分布
multivariate_normal(mean, cov[, size])

多元正态分布。

>>> mean = [0,0]
>>> cov = [[1,0],[0,100]] # diagonal covariance, points lie on x or y-axis


>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 5000).T
>>> plt.plot(x, y, ‘x‘); plt.axis(‘equal‘); plt.show()


negative_binomial(n, p[, size])

负二项分布
noncentral_chisquare(df, nonc[, size])

非中心卡方分布
noncentral_f(dfnum, dfden, nonc[, size])

非中心F分布
normal([loc, scale, size])

正态(高斯)分布

Notes

The
probability density for the Gaussian distribution is



where

is the mean and

the standard deviation. The square of the
standard deviation,

, is called the variance.

The
function has its peak at the mean, and its “spread” increases with the standard
deviation (the function reaches 0.607 times its maximum at

and

[R217]).

Examples

Draw
samples from the distribution:

>>> mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
>>> s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

Verify
the mean and the variance:

>>> abs(mu - np.mean(s)) < 0.01
True
>>> abs(sigma - np.std(s, ddof=1)) < 0.01
True

Display
the histogram of the samples, along with the probability density
function:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True)
>>> plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...                np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
...          linewidth=2, color=‘r‘)
>>> plt.show()


pareto(a[, size])

帕累托（Lomax）分布
poisson([lam, size])

泊松分布
power(a[, size])

Draws samples in [0, 1] from a power distribution
with positive exponent a - 1.
rayleigh([scale, size])

Rayleigh 分布
standard_cauchy([size])

标准柯西分布
standard_exponential([size])

标准的指数分布
standard_gamma(shape[, size])

标准伽马分布
standard_normal([size])

标准正态分布 (mean=0, stdev=1).
standard_t(df[, size])

Standard Student’s t distribution with df degrees of
freedom.
triangular(left, mode, right[, size])

三角形分布
uniform([low, high, size])

均匀分布
vonmises(mu, kappa[, size])

von Mises分布
wald(mean, scale[, size])

瓦尔德（逆高斯）分布
weibull(a[, size])

Weibull 分布
zipf(a[, size])

齐普夫分布

random的的分布，其实就是随机生成器的完善版，比如：

numpy.random.uniform介绍：
1. 函数原型： numpy.random.uniform(low,high,size)
功能：从一个均匀分布[low,high)中随机采样，注意定义域是左闭右开，即包含low，不包含high.
参数介绍:
low: 采样下界，float类型，默认值为0；
high: 采样上界，float类型，默认值为1；
size: 输出样本数目，为int或元组(tuple)类型，例如，size=(m,n,k), 则输出m*n*k个样本，缺省时输出1个值。2. 类似uniform,还有以下随机数产生函数：
a. randint: 原型：numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')，产生随机整数；
b. random_integers: 原型： numpy.random.random_integers(low, high=None, size=None)，在闭区间上产生随机整数；
c. random_sample: 原型： numpy.random.random_sample(size=None)，在[0.0,1.0)上随机采样；
d. random: 原型： numpy.random.random(size=None)，和random_sample一样，是random_sample的别名；
e. rand: 原型： numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn)，产生d0 - d1 - ... - dn形状的在[0,1)上均匀分布的float型数。
f. randn: 原型：numpy.random.randn（d0,d1,...,dn),产生d0 - d1 - ... - dn形状的标准正态分布的float型数
# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

s = np.random.uniform(0,1,1200)      # 产生1200个[0,1)的数
count, bins, ignored = plt.hist(s, 12, normed=True)
"""
hist原型：
matplotlib.pyplot.hist(x, bins=10, range=None, normed=False, weights=None,
cumulative=False, bottom=None, histtype='bar', align='mid',
orientation='vertical',rwidth=None, log=False, color=None, label=None,
stacked=False, hold=None,data=None,**kwargs)

输入参数很多，具体查看matplotlib.org,本例中用到3个参数，分别表示：s数据源，bins=12表示bin
的个数，即画多少条条状图，normed表示是否归一化，每条条状图y坐标为n/(len(x)`dbin),整个条状图积分值为1

输出：count表示数组，长度为bins，里面保存的是每个条状图的纵坐标值
bins:数组，长度为bins+1,里面保存的是所有条状图的横坐标，即边缘位置
ignored: patches，即附加参数，列表或列表的列表，本例中没有用到。
"""
plt.plot(bins, np.ones_like(bins), linewidth=2, color='r')
plt.show()



在分布中标准正态分布和正态分布很重要，因为分布状态类似高斯分布，这个在数据样本产生中经常使用。normal和standnormal，但是这些可以通过randn生成。

随机数生成器

RandomState

Container for the Mersenne Twister pseudo-random
number generator.
seed([seed])

Seed the generator.
get_state()

Return a tuple representing the internal state of the
generator.
set_state(state)

Set the internal state of the generator from a
tuple.
[align=left]
[/align][align=left]numpy.random.seed()是个很有意思的方法，它可以使多次生成的随机数相同。[/align][align=left]如果在seed()中传入的数字相同，那么接下来使用random()或者rand()方法所生成的随机数序列都是相同的（仅限使用一次random()或者rand()方法，第二次以及更多次仍然是随机的数字），知道改变传入seed()的值，以后再改回来，random()生成的随机数序列仍然与之前所产生的序列相同[/align]
import numpy as np
np.random.seed(5)
for i in range(5):
print(np.random.random())


[align=left]如果这样设置，则seed只起到第一次作用，后续随机数则同。如果代码为：[/align]
import numpy as np

for i in range(5):
np.random.seed(5)
print(np.random.random())


[align=left]这样则随机数产生的是相同的，所以如果想生成相同的随机数，必须在生成前布下种子。[/align]

参考文献

1、为什么你用不好Numpy的random函数？

2、Numpy之random学习
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