bzoj1901 Zju2112 Dynamic Rankings

http://www.elijahqi.win/2017/12/04/bzoj1901zju2112-dynamic-rankings/

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a
，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1

],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改

变后的a继续回答上面的问题。

Input

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。

分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a
，这些数都小于10^9。

接下来的m行描述每条指令

每行的格式是下面两种格式中的一种。

Q i j k 或者 C i t

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）

表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。

C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t

m,n≤10000

Output

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Sample Input

5 3

3 2 1 4 7

Q 1 4 3

C 2 6

Q 2 5 3

Sample Output

3

6

这次是带修改的区间查询 针对每个点我去建立一个权值线段树 然后添加的时候 针对线段树建立树状数组

然后主席树的用处在于假如我需要针对这个点的权值进行修改 那么我需要重新建一个树然后把之前的标记除了要修改的点 全部移动过去 然后再add 重新建一棵树

利用树状数组快速求前缀和 时间复杂度是n*(log(n))^2

用线段树统计 区间内到底有多少个树 然后就可以log的复杂度求区间第k 小

update:没有透彻理解树状数组的含义 为什么需要用线段树因为假如我对一个点进行了修改 那么假如我还是像以前一样主席树的话那么显然复杂度可能会退化 就是变成我需要从当前节点一直修改到最后一个点

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 11000
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;
}
struct node{
int l,r,k;
}qr
;
struct node1{
int left,right,v;
}tree[N*400];
int n,m,nn,b[N<<1],a
,ss
,ll
,rr
,ln,rn,num,root[N<<1],a1[N<<1];
inline void insert1(int &x,int l,int r,int p,int v){
tree[++num]=tree[x];x=num;tree[x].v+=v;
if (l==r) return;int mid=l+r>>1;
if (p<=mid) insert1(tree[x].left,l,mid,p,v);else insert1(tree[x].right,mid+1,r,p,v);
}
inline void add(int x,int v){for (int i=x;i<=n;i+=i&(-i)) insert1(root[i],1,nn,a1[x],v);}
int query(int l,int r,int k){
if (l==r) return l;int mid=l+r>>1,size=0;
for (int i=1;i<=ln;++i) size-=tree[tree[ll[i]].left].v;
for (int i=1;i<=rn;++i) size+=tree[tree[rr[i]].left].v;
if (k<=size){
for (int i=1;i<=ln;++i) ll[i]=tree[ll[i]].left;for (int i=1;i<=rn;++i) rr[i]=tree[rr[i]].left;return query(l,mid,k);
}else{
for (int i=1;i<=ln;++i) ll[i]=tree[ll[i]].right;for (int i=1;i<=rn;++i) rr[i]=tree[rr[i]].right;return query(mid+1,r,k-size);
}
}
int main(){
freopen("bzoj1901.in","r",stdin);
n=read();m=read();
for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),b[i]=a[i];int cnt=n;
for (int i=1;i<=m;++i){char ch=gc();
while(ch!='Q'&&ch!='C') ch=gc();qr[i].l=read();qr[i].r=read();
if (ch=='Q') qr[i].k=read();else b[++cnt]=qr[i].r;
}sort(b+1,b+cnt+1);nn=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;
for (int i=1;i<=n;++i) a1[i]=lower_bound(b+1,b+nn+1,a[i])-b,add(i,1);
for (int i=1;i<=m;++i){
if (qr[i].k){
ln=rn=0;for (int j=qr[i].l-1;j;j-=j&(-j)) ll[++ln]=root[j];
for (int j=qr[i].r;j;j-=j&(-j)) rr[++rn]=root[j];printf("%d\n",b[query(1,nn,qr[i].k)]);
}else{
add(qr[i].l,-1);a1[qr[i].l]=lower_bound(b+1,b+nn+1,qr[i].r)-b;add(qr[i].l,1);
}
}
return 0;
}