Leetcode 69. Sqrt(x) （Easy）

1.题目

Implement 

int sqrt(int x)

.

Compute and return the square root of x.

x is guaranteed to be a non-negative integer.

Example 1:

Input: 4
Output: 2

Example 2:

Input: 8
Output: 2
Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since we want to return an integer, the decimal part will be truncated.

2.思路

错误思路：for循环i，如果i*i>x，返回i-1.这样运行到第8个case就会报错，因为发生了溢出。
修改思路：x开根号之后的值小于x/2+1，（x/2+1)2=x4/4+x+1>x。在此基础上，采用二分搜索进行查找。使用x/mid与mid比较，代替mid*mid与x比较，可以避免使用long型。

3.算法

class Solution {
public int mySqrt(int x) {
int low=1;
int high=x/2+1;

int mid=0;;
while(low<=high){

mid= high - (high - low)/2;
if(mid<x/mid)
low=mid+1;
else if(mid>x/mid)
high=mid-1;
else
return mid;
}
return high;
}
}