一元多项式相乘链表的实现

一、题目

将两个一元多项式相乘，最后将相乘的结果输出。

一元多项式指数默认递增。输入时依次输入每项系数和指数。

比如：

多项式A：1+2*x-4*x^4

多项式B：2-2*x+5^x^4

输入：

0 1 2 1 -4 4 0 0

2 0 -2 1 5 4 0 0

输出：

2+2*x+13*x^5+20*x^8

二、题目分析

首先得会一元多项式的相加：点击打开链接

注意：如果单纯的使用多个一元多项式相加，由于不知道链表的长度，不能建立与链表长度数相同的多项式个数。则需重新建立新链表在其上累加，且保证要相加两链表的不变。

一种写法是利用递归函数。还有一种是利用循环。

建立链表可以用单链表，由于多次用到所指元素的前一个节点，也可以用双向链表。

下面是利用单链表及循环实现目标。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct Node
{
int coef;//coefficient:系数
int index;//index:指数
struct Node *next;
}node;

node *creat()
{
int coef,index;
node *head,*p;
head=(node *)malloc(sizeof(node));
p=head;
while(1)//系数和指数都为0，作为结束标识
{
scanf("%d",&coef);
scanf("%d",&index);
if(coef==0&&index==0)
break;
p->next=(node *)malloc(sizeof(node));
p=p->next;
p->coef=coef;
p->index=index;
}
p->next=NULL;
return head;
}

node *ridepolylist(node *la,node *lb)//ride：乘
{
int temp1,temp2;
node *p;
node *lc;
node *pa,*pb,*pc;
node *pc1,*pc2;
pa=la->next;
pb=lb->next;
//复制la指数到lc中
lc=(node *)malloc(sizeof(node));
lc=pc;
while(pa)
{
pc->next=(node *)malloc(sizeof(node));
pc=pc->next;
pc->coef=0;//lc初始化系数为0
pc->index=pa->index;
pa=pa->next;
}
pc->next=NULL;
//复制完成
//逐项相乘
pa=la->next;
while(pa)
{
pb=lb->next;
while(pb)
{
pc1=lc;
pc2=pc1->next;
temp1=(pa->coef)*(pb->coef);
temp2=(pa->index)+(pb->index);
while(pc2)//寻找在lc中位置
{
if(pc2->index<temp2)
{
pc1=pc2;
pc2=pc1->next;
}
else if(pc2->index==temp2)
{
pc2->coef=pc2->coef+temp1;//如果是0进行最后处理
break;
}
else
{
//这里要插在前方，用单项链表不好写，建立时应该用双向链表
p=(node *)malloc(sizeof(node));
p->coef=temp1;
p->index=temp2;
pc1->next=p;
p->next=pc2;
break;
}
}
if(!pc2)//插在最后位置
{
p=(node *)malloc(sizeof(node));
p->coef=temp1;
p->index=temp2;
pc1->next=p;
p->next=NULL;
}
pb=pb->next;
}
pa=pa->next;
}
return lc;
}

node *delay0elem(node *lc)//删除
{
node *p,*q;
p=lc;
q=p->next;
while(q)
{
if(q->coef==0)
{
p->next=q->next;
}
p=q;
q=p->next;
}
return lc;
}

void pri(node *head)
{
node *p;
p=head->next;
while(p)
{
printf("+%d*x^%d ",p->coef,p->index);
p=p->next;
}
printf("\n");
}

void main()
{
node *creat();
node *ridepolylist(node *la,node *lb);
node *delay0elem(node *lc);
void pri(node *head);

node *la,*lb,*lc;

printf("输入多项式la,以0 0作为结束标识：");
la=creat();
pri(la);

printf("输入多项式lb,以0 0作为结束标识：");
lb=creat();
pri(lb);

printf("输出两多项式乘机lc：");
lc=ridepolylist(la,lb);
lc=delay0elem(lc);
pri(lc);
}
四、代码分析
lc链表初始化时，复制了la.这步可以省略。它可以包含在创立新节点的情况里。