免费馅饼 (数塔)
2018-01-30 08:48
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[align=left]Problem Description[/align]
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
[align=left]Input[/align]
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
[align=left]Output[/align]
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
[align=left]Sample Input[/align]
65 14 16 17 27 28 30
[align=left]Sample Output[/align]
4
分析:用dp[t][x]表示在t时刻x处落下的馅饼数,在输入t、x时让dp[t][x]++,最后可以得到t时刻x处落下的馅饼数。然后从最大时间扫到时间为0,去填二维表,填完后输出dp[0][5]就能得到可获得最大馅饼数。利用了数塔的思想。
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
[align=left]Input[/align]
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
[align=left]Output[/align]
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
[align=left]Sample Input[/align]
65 14 16 17 27 28 30
[align=left]Sample Output[/align]
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分析:用dp[t][x]表示在t时刻x处落下的馅饼数,在输入t、x时让dp[t][x]++,最后可以得到t时刻x处落下的馅饼数。然后从最大时间扫到时间为0,去填二维表,填完后输出dp[0][5]就能得到可获得最大馅饼数。利用了数塔的思想。
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; int MAX(int a,int b,int c) { int max1; max1=max(a,b); max1=max(max1,c); return max1; } int main() { int n,x,t,m; int i,j,dp[100005][15]; while(scanf("%d",&n) && n) { m=-1; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&x,&t); dp[t][x]++; m=max(t,m); } for(i=m-1;i>=0;i--) { for(j=0;j<=10;j++) { dp[i][j]+=MAX(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); } } printf("%d\n",dp[0][5]); } return 0; }
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