FZU 2236 第十四个目标 （dp+树状数组）

Problem 2236 第十四个目标

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 Problem Description

目暮警官、妃英里、阿笠博士等人接连遭到不明身份之人的暗算，柯南追踪伤害阿笠博士的凶手，根据几起案件现场留下的线索发现凶手按照扑克牌的顺序行凶。在经过一系列的推理后，柯南发现受害者的名字均包含扑克牌的数值，且扑克牌的大小是严格递增的，此外遇害者与毛利小五郎有关。

为了避免下一个遇害者的出现，柯南将可能遭到暗算的人中的数字按关联程度排列了出来，即顺序不可改变。柯南需要知道共有多少种可能结果，满足受害人名字出现的数字严格递增，但是他柯南要找出关键的证据所在，所以这个任务就交给你了。

(如果你看不懂上面在说什么，这题是求一个数列中严格递增子序列的个数。比如数列(1,3,2)的严格递增子序列有(1)、(3)、(2)、(1,3)、(1,2)，共5个。长得一样的但是位置不同的算不同的子序列，比如数列(3,3)的答案是2。)

 Input

多组数据(<=10)，处理到EOF。

第一行输入正整数N(N≤100 000)，表示共有N个人。

第二行共有N个整数Ai(1≤Ai≤10^9)，表示第i个人名字中的数字。

 Output

每组数据输出一个整数，表示所有可能的结果。由于结果可能较大，对1 000 000 007取模后输出。

 Sample Input

31 3 2

 Sample Output

5

分析：

很容易看出状态转移方程  dp[i]=sum(dp[j])+1;  ( 1=< j <i )     树状数组维护一下  sum(dp[j]) 就可以了

AC代码：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <bitset>
#include <climits>
#include <algorithm>
#define lowbit(x) (x&-x)
#define mset(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define FIN freopen("input","r",stdin)
#define FOUT freopen("output","w",stdout)
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;
LL n;
LL c[100005];
struct node{
LL num;
LL index;
}a[100005];
LL dp[100005];
int cmp(node x,node y){ return x.num<y.num; }
void add(int k,LL num){
while (k<=n){
c[k]=(c[k]+num)%mod;
k+=lowbit(k);
}
}
LL read(int k){
LL sum=0;
while (k){
sum=(sum+c[k])%mod;
k-=lowbit(k);
}
return sum;
}
int main (){
while (scanf ("%lld",&n)!=EOF){
mset(a,0);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf ("%lld",&a[i].num),a[i].index=i;
sort(a+1,a+n+1,cmp);
int tt=1;
for (int i=1;i<=n;i++){
if (a[i].num==a[i-1].num) dp[a[i].index]=dp[a[i-1].index];
else dp[a[i].index]=tt++;
}
mset(c,0); LL res=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
add(dp[i],read(dp[i]-1)+1);
printf ("%d\n",read(n));
}
return 0;
}