算法训练 2的次幂表示

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  算法训练 2的次幂表示  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0 

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

我的程序:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int wei(int n)
{int i=0;
int x=1;
while(1)
{if(ldexp(x,i)<=n&&ldexp(x,i+1)>n) break;
i++;
}
return i;
}

void run(int n)
{   while(n>0){
int i=1;
i=wei(n);n=n-pow(2,i);
if(i==1&&n==0)  {cout<<2; continue;}
else if(i==1&&n==1) {cout<<2<<'+'; continue;}
cout<<"2(";
run(i);
if(i==0) cout<<0;
cout<<")";
if(n!=0) cout<<'+';
}//while n
return;
}

int main()
{
int n;
cin>>n;
run(n);
return 0;
}