二进制与十进制相互转换

我们最常见的进制就是十进制 满十进一 当这个数字个位比9大的时候 十位加一 个位归零 就是 9 之后是 10 ,19 之后是20

二进制就是满二进一 就是 1 的 二进制 还是1,但是2 的二进制就是10,3的二进制就是11,4的二进制就是100

那如何将十进制正整数转换成二进制呢

比如说 11这个十进制正整数

11 ÷ 2 = 5 余 1

5 ÷ 2 = 2 余 1

2 ÷ 2 = 1 余 0

1 ÷ 2 = 0 余 1

倒序排列就是 1011

比如说 23这个十进制正整数

23 ÷ 2 = 11 余 1

11 ÷ 2 = 5 余 1

5 ÷ 2 = 2 余 1

2 ÷ 2 = 1 余 0

1 ÷ 2 = 0 余 1

倒序排列就是 10111

比如说31 这个十进制正整数

31 ÷ 2 = 15 余 1

15 ÷ 2 = 7 余 1

7 ÷ 2 = 3 余 1

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

倒序排列11111

我们通常通过把 十进制正整数 除以2 直到被2除的结果是0 为止 把余数倒序排列就是这个十进制正整数的二进制

那么二进制如何转换成十进制呢

比如说1011 是 11 的二进制 如何把 1011 转换成 11 呢

从右往左每个数字都乘 2的n-1次方

1 × 2的0次方 = 1 × 1 = 1

1 × 2的1次方 = 1 × 2 = 2

0 × 2的2次方 = 0 × 4 = 0

1 × 2的3次方 = 1 × 8 = 8

1+2+0+8 = 11

比如说10111

1 × 2的0次方 = 1 × 1 = 1

1 × 2的1次方 = 1 × 2 = 2

1 × 2的2次方 = 1 × 4 = 4

0 × 2的3次方 = 0 × 8 = 0

1 × 2的4次方 = 1 × 16 = 16

1+2+4+0+16 = 23

比如说11111

1 × 2的0次方 = 1 × 1 = 1

1 × 2的1次方 = 1 × 2 = 2

1 × 2的2次方 = 1 × 4 = 4

1 × 2的3次方 = 1 × 8 = 8

1 × 2的4次方 = 1 × 16 = 16

1+2+4+8+16 = 31

正整数的十进制 和二进制的转换如上所述☺