SSL-ZYC 作业

题目大意：

假期里，光光一共有的时间是 k 小时。共有n份作业，第 i 份作业需要的时间是 ti 小时。但是光光有可能不能完成老师的作业。当可能不能完成老师的作业时，光光就会被老师批评。

不同的作业对于光光来说，批评的力度是不同的。第 i 件作业如果没完成，就要受到 pi 个单位的批评。光光想要在长假前就知道他至少会受到多少个单位的批评？

思路：

这道题是一道01背包的问题。我们可以把问题看成“最多可以免掉多少批评”，最后用批评总量减去最多免掉的批评数。这样更好理解。

对于任意一项作业，我们可以选择写或不写。那么我们就可以得到状态转移方程：

f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int m,n,w[501],c[501],f[100001],sum;

int main()
{
freopen("homework.in","r",stdin);
freopen("homework.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
sum+=c[i];  //计算批评总量
}
f[0]=0;  //初始化，用0的时间只能写完0的作业
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=m;j>=w[i];j--)  //01背包
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);  //状态转移方程
printf("%d\n",sum-f[m]);  //输出答案
return 0;
}