[NOIP2013普及组]车站分级

题目中说，如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。也就是说，这趟车次经过且不停靠的所有车站的级别都必须小于这趟车次停靠的所有车站的级别。

因此，可以确定某些车站两两之间的大小关系。将这些可以确定大小关系的车站，由等级低的车站向等级高的车站连一条边，然后利用拓扑排序，满足这些关系。在拓扑排序的过程中，做一个简单的递推就可以得出每个车站的等级，从而得出不同等级的数量。

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
const int e=1e3+5;
int s[e][e],n,m,ans,ru[e],vis[e],tot,pd[e][e];
queue<pii>q;
vector<int>g[e];
inline int getint()//读入优化
{
char ch;
int res=0;
while(ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9');
res=ch-48;
while(ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9')
res=(res<<3)+(res<<1)+ch-48;
return res;
}
inline void bfs()//拓扑排序
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
if(ru[i]==0)
q.push(make_pair(i,1));//没有入度，级别最低
ans=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front().first,val=q.front().second;
//队列中的每个元素有2个关键字，第一个是车站编号，第二个是级别
q.pop();
for(i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
ru[v]--;
if(ru[v]==0)
{
q.push(make_pair(v,val+1));//递推，当前点的级别为val+1
ans=max(ans,val+1);//ans记录最高级别，也就是不同级别的数量
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,x;
n=getint();
m=getint();
for(i=1;i<=m;i++)
{
s[i][0]=getint();//s[i][0]为车次i停靠的车站数量
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(j=1;j<=s[i][0];j++)
{
x=getint();
s[i][j]=x;//s[i][j]表示车次i停靠的第j个车站
vis[x]=true;//当前车次有停靠x
}
for(j=s[i][1];j<=s[i][s[i][0]];j++)//枚举经过的所有车站（不一定停靠）
{
if(vis[j])continue;//这条路上所有不停靠的必须比所有停靠的级别低
for(int k=1;k<=s[i][0];k++)
if(!pd[j][s[i][k]])//pd判断这条边是否还没连
{
ru[s[i][k]]++;//入度+1
g[j].push_back(s[i][k]);
//j向s[i][k]连边，表示j的级别必须比s[i][k]低
pd[j][s[i][k]]=true;//标记为连过的边
}
}
}
bfs();
cout<<ans<<endl;
return 0;
}