hdu-1016 Prime Ring Problem

题目大意：给定一个整数n,将整数1，2，3......n组成一个环，使得相邻两个整数和为素数。

解题思路：DFS，一个一个地放数字，成功放完或者放不完为止。关键是回溯，要把之前放过的数字标记取消掉。从12开始输出量好大，下了我一跳。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
//queue<int> a; //本来想开队列保存答案，感觉这样会超时
int arr[21]; //用来标记是否已经放过改数字
int cir[21]; //保存答案
int num,h,flag,T=1;
void dfs(int n);
int isPrime(int n);

int main()
{
while(~scanf("%d",&num))
{
for(int i=0;i<20;i++) arr[i]=1;
flag=1;
cir[1]=1; //将1先置于环内
arr[1]=0; //1已经用过了
dfs(2); //放第二个数
printf("\n");
}
return 0;
}

void dfs(int n){
if(flag)
{
printf("Case %d:\n",T);
flag=0;
T++;
}

if(n==num+1)
{ //放满了，退出
if(isPrime(1+cir[num]))
{
for(int i=1;i<num;++i)
{
printf("%d ",cir[i]);
}
printf("%d\n",cir[num]);
}
return ;
}
int i;
for(i=2;i<=num;i++) //一遍一遍的扫描下一个要放置的数。
{
if(arr[i]==1 && isPrime(i+cir[n-1]) )//如果这个数没有被放过，并且这个数和之前放进的数相加等于质数，则放进该数。
{
arr[i]=0; //这个数已经用过
h=i;
cir
=i; //将i这个数放进环里
dfs(n+1); //开始放置下一个数
arr[i]=1; //回溯
}
}
if(i==num+1) return ; //后面的数怎么放都不行了，结束。
}
int isPrime(int n)
{
int i,k;
k=sqrt(n);
for(i=2;i<=k;i++)
{
if(n%i==0) break;
}
if(i<=k) return 0;
else return 1;
}

样例输入：

6

8

样例输出：

Case 1: 

1 4 3 2 5 6 

1 6 5 2 3 4  

Case 2: 

1 2 3 8 5 6 7 4 

1 2 5 8 3 4 7 6 

1 4 7 6 5 8 3 2 

1 6 7 4 3 8
9129
5 2