牛客练习赛11E(最近点对)
2018-01-26 22:39
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这个题出得还是蛮好的其实。。要不是看到很多人A了窝可能就被数学劝退了。。
表面是数学题,那个函数分析一下就会发现和距离公式很像。。设h(x)为a的前缀和,那f(x)就是h(x)上2点之间的距离,即求h(x)上的最近点对。。
然后关于最近点对窝是没学过。。然后由汪聚聚提供了模板。。过后要学。。
可以很容易发现这个是个分治算法。。。而且合并时候复杂度相当危险。。
一开始用的时候果然T了,分析了一下发现x太小而y太大,导致d相对于x来说是个比较大的数,那么很可能在合并的时候就将所有点加进去了。。。所以可以考虑将x和y互换,这样d和y就在同一数量级,筛选x距离小于d这个操作就能发挥作用了。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define eps 1e-8
#define inf 100000000000000LL
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ls T[i<<1]
#define rs T[i<<1|1]
#define op T[i]
#define mid (x+y>>1)
#define NM 100005
#define nm 600005
#define pi 3.141592653
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
ll a[NM];
int n,tmp[NM];
struct P{
ll x,y;
bool operator<(const P&o){return x<o.x;}
}p[NM];
ll dis(P x,P y){return sqr(x.x-y.x)+sqr(x.y-y.y);}
bool cmp(int x,int y){return p[x].y<p[x].y;}
ll dij(int l,int r){
ll d=inf;
if(l==r)return d;
if(l+1==r)return dis(p[l],p[r]);
int t=l+r>>1;
d=min(dij(l,t),dij(t+1,r));
int tot=0;
inc(i,l,r)if(abs(p[t].x-p[i].x)<(int)sqrt(d))tmp[++tot]=i;
sort(tmp+1,tmp+1+tot,cmp);
inc(i,1,tot)inc(j,i+1,tot)
if(p[tmp[j]].y-p[tmp[i]].y<(ll)sqrt(d))d=min(d,dis(p[tmp[j]],p[tmp[i]]));
else break;
return d;
}
int main(){
n=read();
inc(i,1,n)a[i]=read();
inc(i,1,n)a[i]+=a[i-1];
inc(i,1,n)p[i].x=a[i],p[i].y=i;
sort(p+1,p+1+n);
printf("%lld\n",dij(1,n));
return 0;
}
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/59/E
来源:牛客网
求最值
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
定义f(i,j)=(i-j)2+g(i,j)2
g是这样的一个函数
求最小的f(i,j)的值,i!=j
表面是数学题,那个函数分析一下就会发现和距离公式很像。。设h(x)为a的前缀和,那f(x)就是h(x)上2点之间的距离,即求h(x)上的最近点对。。
然后关于最近点对窝是没学过。。然后由汪聚聚提供了模板。。过后要学。。
可以很容易发现这个是个分治算法。。。而且合并时候复杂度相当危险。。
一开始用的时候果然T了,分析了一下发现x太小而y太大,导致d相对于x来说是个比较大的数,那么很可能在合并的时候就将所有点加进去了。。。所以可以考虑将x和y互换,这样d和y就在同一数量级,筛选x距离小于d这个操作就能发挥作用了。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define eps 1e-8
#define inf 100000000000000LL
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ls T[i<<1]
#define rs T[i<<1|1]
#define op T[i]
#define mid (x+y>>1)
#define NM 100005
#define nm 600005
#define pi 3.141592653
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
ll a[NM];
int n,tmp[NM];
struct P{
ll x,y;
bool operator<(const P&o){return x<o.x;}
}p[NM];
ll dis(P x,P y){return sqr(x.x-y.x)+sqr(x.y-y.y);}
bool cmp(int x,int y){return p[x].y<p[x].y;}
ll dij(int l,int r){
ll d=inf;
if(l==r)return d;
if(l+1==r)return dis(p[l],p[r]);
int t=l+r>>1;
d=min(dij(l,t),dij(t+1,r));
int tot=0;
inc(i,l,r)if(abs(p[t].x-p[i].x)<(int)sqrt(d))tmp[++tot]=i;
sort(tmp+1,tmp+1+tot,cmp);
inc(i,1,tot)inc(j,i+1,tot)
if(p[tmp[j]].y-p[tmp[i]].y<(ll)sqrt(d))d=min(d,dis(p[tmp[j]],p[tmp[i]]));
else break;
return d;
}
int main(){
n=read();
inc(i,1,n)a[i]=read();
inc(i,1,n)a[i]+=a[i-1];
inc(i,1,n)p[i].x=a[i],p[i].y=i;
sort(p+1,p+1+n);
printf("%lld\n",dij(1,n));
return 0;
}
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/59/E
来源:牛客网
求最值
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
给你一个长为n的序列a定义f(i,j)=(i-j)2+g(i,j)2
g是这样的一个函数
求最小的f(i,j)的值,i!=j
输入描述:
第一行一个数n 之后一行n个数表示序列a
输出描述:
输出一行一个数表示答案示例1
输入
4 1 0 0 -1
输出
1
备注:
对于100%的数据,2 <= n <= 100000 , |ai| <= 10000相关文章推荐
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