BASIC14-17 时间转换 字符串对比 分解质因数 矩阵乘法

 基础练习 时间转换  

问题描述

给定一个以秒为单位的时间t，要求用“<H>:<M>:<S>”的格式来表示这个时间。<H>表示时间，<M>表示分钟，而<S>表示秒，它们都是整数且没有前导的“0”。例如，若t=0，则应输出是“0:0:0”；若t=3661，则输出“1:1:1”。

输入格式　　

输入只有一行，是一个整数t（0<=t<=86399）。

输出格式　

输出只有一行，是以“<H>:<M>:<S>”的格式所表示的时间，不包括引号

思路：位数提取的转换版，思想一样是要提取哪位就将数弄得只剩那位数的位数在除以那位数对最小位的基本单位

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int t=sc.nextInt();
int H=t/3600;
int M=(t%3600)/60;
int S=(t%3600)%60;
System.out.println(H+":"+M+":"+S);
}
}基础练习
字符串对比
问题描述　　

给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间)，它们之间的关系是以下4中情况之一：

1：两个字符串长度不等。比如 Beijing 和 Hebei　　

2：两个字符串不仅长度相等，而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写)，比如 Beijing 和 Beijing

3：两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完全一致（也就是说，它并不满足情况2）。比如 beijing 和 BEIjing

4：两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。比如 Beijing 和 Nanjing　　

编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的编号。

输入格式　　

包括两行，每行都是一个字符串

输出格式　　

仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号

思路：字符串基本方法的运用，逻辑关系为1的非包含了2，3，4，（1，2，3，4）互斥，所以else if足矣

import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
String a1=sc.next();
String b1=sc.next();
if(a1.length()!=b1.length())
System.out.println(1);
else if(a1.equals(b1))
System.out.println(2);
else if(a1.equalsIgnoreCase(b1))
System.out.println(3);
else
System.out.println(4);
}
}基础练习
分解质因数
问题描述　　

求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式　　

输入两个整数a，b。

输出格式　　

每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

思路：先筛出所有素数，然后再分解.

求素数的基本步骤：

1、要得到 2 — n 之间的所有素数，先记录下 2 — n 之间的所有整数，用集合表示 A = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 …… n }

2、创建一张素数表 PrimeTable ，刚开始表中是空的。用集合表示 PrimeTable = { }

3、挑选出 A 中最小的数 min ，加入 PrimeTable 。删除 min 的所有倍数。第一次挑选的时候，min = 2 ，把 2 加入到PrimeTable中并删除 2 的所有倍数后，集合 A = { 3 , 5 …… n } ，PrimeTable = { 2 }

4、重复步骤 3 ，直到集合 A 空了为止。这时也就生成了 2 — n 之间的素数表 PrimeTable = { 2 , 3 , 5 …… }

import java.util.Scanner;

public class Main {
static int [] getPrime(){
int [] temp = new int[10001];
for(int i=0;i<10001;i++){
temp[i]=i;
}
for(int i=2;i<10001;i++){
if(temp[i]!=0){
for(int k=2;k*i<10001;k++){
temp[k*i]=0;
}
}
}
int [] prime = new int[10001];
int k=0;
for(int i=2;i<10001;i++){
if(temp[i]!=0){
prime[k]=i;
k++;
}
}
return prime;
}

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int a = scanner.nextInt();
int b = scanner.nextInt();

int [] prime = getPrime();
for(int i=a;i<=b;i++){
String result ="";
result+=(i+"=");
int k = i;
for(int j=0;prime[j]<=k;j++){
if(k%prime[j]==0){
result+=(prime[j] + "*");
k = k / prime[j];
j=-1;
}
}
System.out.println(result.substring(0,result.length()-1));
}
}
}

基础练习 矩阵乘法  
问题描述　　

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）　　

例如：　　

A =　

　1 2　

　3
4　　

A的2次幂

　7 10　

　15 22

输入格式　　

第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数

接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式　　

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

思路：矩阵乘法的规律是数的所在行与所在列的对应值相乘再相加，因为是求幂，所以题目简化了许多，相同行列式的乘法运算。两种特殊情况，M=0，1时，矩阵的0次幂得到的是单位矩阵，1次幂为矩阵本身。多次幂时，在乘法的基础上在套多成for
1<m<=M的循环即可 

import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
long[][] a = new long

;
long[][] b = new long

;
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
b[i][j]=a[i][j] = sc.nextLong();
if(m==0)
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(i==j)System.out.print(1+" ");
else System.out.print(0+" ");
}
System.out.println();
}
else if(m==1)
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++)
System.out.print(a[i][j]+" ");
System.out.println();
}
else{
for(int z=1;z<m;z++){
long[][] tmp = new long

;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
long add = 0;
for(int y=0;y<n;y++){
add += a[i][y]*b[y][j];
}
tmp[i][j] = add;
}
}
b = tmp;
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++)
System.out.print(b[i][j]+" ");
System.out.println();
}
}

}
}