poj1789——Truck History

题目大意：给出N种车牌的编号，每个编号由七位小写字母组成，一种车牌从另一种车牌衍生而来，衍生的代价就是两个车牌编号中不同字母的个数，问总代价最少是多少

输入：（可以有很多case，输入以0结束）

            N

            第i种类型编码（共N行）

            0

输出：The highest possible quality is 1/最小总代价.

分析：最小生成树的应用。每个车牌号是一个结点，节点之间的距离就是衍生代价，也就是两个节点中不同字母的个数，让总代价最小就是求出最小生成树。

           prim算法适合稠密图，krustal算法适合稀疏图。本题是稠密图。

代码：转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_7009066601012hrk.html

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int inf=0x7f7f7f7f;
const int V=2005;
char tmp[V][8];
int dist(int i,int j){
    int ans=0;
    for(int k=0;k<7;k++){
        if(tmp[i][k]!=tmp[j][k])ans++;
    }
    return ans;
}
bool vis[3000];
int dis[V];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",tmp[i]);
        }
        dis[0]=0;vis[0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            dis[i]=dist(0,i); //初始化dis[]数组为其他车牌到第一个车牌的距离
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            int td=inf,ti;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(!vis[j]&&dis[j]<td){
                    ti=j;
                    td=dis[j];
                }
            }
            ans+=td;vis[ti]=1;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(!vis[j]&&(td=dist(j,ti))<dis[j]){
                    dis[j]=td;
                }
            }
        }
        printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",ans);
    }
    return 0;
}