判断单链表中是否有环，找到环的入口节点

方法一：类似冒泡算法查找匹配，时间复杂度O(n^2)

方法二：hashset

方法三：这里主要讲的这个，比较新奇，时间复杂度O(n)

首先创建两个指针1和2（在java里就是两个对象引用），同时指向这个链表的头节点。然后开始一个大循环，在循环体中，让指针1每次向下移动一个节点，让指针2每次向下移动两个节点，然后比较两个指针指向的节点是否相同。如果相同，则判断出链表有环，如果不同，则继续下一次循环。

例如链表A->B->C->D->B->C->D，两个指针最初都指向节点A，进入第一轮循环，指针1移动到了节点B，指针2移动到了C。第二轮循环，指针1移动到了节点C，指针2移动到了节点B。第三轮循环，指针1移动到了节点D，指针2移动到了节点D，此时两指针指向同一节点，判断出链表有环。

此方法也可以用一个更生动的例子来形容：在一个环形跑道上，两个运动员在同一地点起跑，一个运动员速度快，一个运动员速度慢。当两人跑了一段时间，速度快的运动员必然会从速度慢的运动员身后再次追上并超过，原因很简单，因为跑道是环形的。

看了上门一堆，看懂了，但是还是不知道为什么，下面来具体看看：



假设，整个链表长为L,链表环的长度为n,已逆时针方式在环上运动

链表头到环节点的长度为a ---->L=a+n;

1.此图表示slow运动到了t，fast运动到m1时，由于slow的速度是fast的一半，所以2a=n*m+b+a;-->a=n*m+b;(m为fast在此时已经链表环中运行次数，m>=0，且m为整数)

a=n*m+b;

L-n=n*m+b;

b=L-n-n*m;

b=L-(m+1)*n;

2.当slow,fast相遇在节点m2，m2到t的距离为b2

假设slow运行距离为s,

s=a+n-b2;

2s=s+n*m;（m为fast在此时已经链表环中运行次数，m>=1，且m为整数）

所以s=n*m,所以n*m=a+n-b2;

代入L=a+n;

n*m=L-n+n-b2;

b2=L-n*m;

所以图片中的b,b2可能相等，也可能相差m个链表环。

code：

package com.qhong.dataStructures.demo1;

import java.util.HashMap;

public class LinkLoop {

//方法2：将每次走过的节点保存到hash表中，如果节点在hash表中，则表示存在环
public static boolean hasLoop2(Node n){
Node temp1 = n;
HashMap<Node,Node> ns = new HashMap<Node,Node>();
while(n!=null){
if(ns.get(temp1)!=null)return true;
else ns.put(temp1, temp1);
temp1 = temp1.next;
if(temp1 == null)return false;
}
return true;
}

//找出环的连接点
public static Node EntryNodeOfLoop(Node h){
if(h == null || h.next == null)
return null;
Node slow = h;
Node fast = h;
while(fast != null && fast.next != null ){
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
System.out.println("temp1："+slow.val+",temp2:"+fast.val);
//交接就说明有链表环
if(slow == fast){
System.out.println("链表存在环！");
int count = 0;
Node p=h;
Node q=slow;//相当于让q指向了m1
while(p != q){
count ++;
p = p.next;
q = q.next;
System.out.println("p："+p.val+",q:"+q.val);
}
if(p == q) {
System.out.println("环的长度：" + count);
System.out.println("环的入口节点为：" + q.val);
return q;
}
}
}
return null;
}

public static void main(String[] args) {
Node n1 = new Node(1);
Node n2 = new Node(2);
Node n3 = new Node(3);
Node n4 = new Node(4);
Node n5 = new Node(5);
Node n6 = new Node(6);
Node n7 = new Node(7);
Node n8 = new Node(8);

n1.next = n2;
n2.next = n3;
n3.next = n4;
n4.next = n5;
n5.next = n6;  //构造一个带环的链表,去除此句表示不带环
n6.next = n7;
n7.next = n8;
n8.next = n5;
//        System.out.println(hasLoop2(n1));
System.out.println(EntryNodeOfLoop(n1).val);

}
}

class Node{
public Node(Integer num){
this.val=num;
}
public Node next;
public int val;
}

Output:

temp1：2,temp2:3
temp1：3,temp2:5
temp1：4,temp2:7
temp1：5,temp2:5
链表存在环！
p：2,q:6
p：3,q:7
p：4,q:8
p：5,q:5
环的长度：4
环的入口节点为：5
5

http://blog.csdn.net/u011373710/article/details/54024366

http://blog.csdn.net/y999666/article/details/51444504

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxMjE5MTE1Nw==&mid=2653189798&idx=1&sn=c35c259d0a4a26a2ee6205ad90d0b2e1&chksm=8c99047cbbee8d6a452fbb171133551553a825c83fb8b0cc66210dcda842c61157a07baaeb6b&scene=21#wechat_redirect