1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：

20

输出样例：

4

备注：如何判断N是不是素数？

计算N是否可以整除X，X∈[2,N-1]。

 -> 可以缩小X范围加快速度，X∈[2,根号(N)]。

 -> 范围内不需要每个数检查是否整除，只需要检查范围内的素数，

 
例如在区间[2,10]，只需要检查2/3/5/7四个素数是否能被整除，4/6/8/9合数可以跳过（因为可以整除2必然可以整除4/6/8）。

#include <stdio.h>

int IsPrime(int, int*, int);

int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);

int prime[100000];
int len=0;
int i;
int Cnt=0;

for(i=2; i<100000; i++) /*生成素数并存储在prime[]*/
{
if(IsPrime(i, prime, len))
{
prime[len]=i;
len++;
//			printf("%d ", i);
}
}
//	printf("\n");
for(i=1; prime[i]<=n; i++) /*计算素数对*/
{
if( (prime[i]-prime[i-1]) == 2)
{
Cnt++;
}
}

printf("%d", Cnt);

return 0;
}

/*判断素数，如果是则返回1，不是返回0*/
int IsPrime(int x, int *p, int len)
{
int flag = 1;
int i;

for(i=0; i<len && (p[i]*p[i]<=x) && x!=2; i++)
{
if(x%p[i] == 0)
{
flag=0;
break;
}
}
return flag;
}