LintCode 2.尾部的零

LintCode 2.尾部的零

问题描述

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例 :11! = 39916800，因此应该返回 2

问题分析

按正常的思路看，第一步：把 n! 求出。第二步：用得到的这个数取余10的倍数，从10开始，再到100，再到 n *10……..,余数为0，计数器加1，直到余数不为零结束，返回计数器数值。于是有了如下代码。

class Solution {
public:
/*
* @param n: A long integer
* @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
*/
long long trailingZeros(long long n) {
// write your code here, try to do it without arithmetic operators.
long long sum = 1,k = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum *= i;
}
long long j = 10;
do {
if((sum % j) == 0)
k++;
j *= 10;
} while (!(sum % j));
return k;
}
};

代码的错误

提交后发现数据只通过了一半，原因在于long long位数不够，比如 100！，这个数太大了，long long 完全装不下，发现问题并不简单，而且想不出别的办法，于是搜了一下别人做的这个题。

class Solution {
public:
/*
* @param n: A long integer
* @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
*/
long long trailingZeros(long long n) {
// write your code here, try to do it without arithmetic operators.
long long count=0;
while(n>0){
count+=n/5;
n=n/5;
}
return count;
}
};

代码思路

有5的倍数才能有0 ，看 n!中有多少5的倍数

1 2 3 4 5        ------ 2*5    一个0
6 7 8 9 10       ------ 10     一个0
11 12 13 14 15   ------ 12*15  一个0
16 17 18 19 20   ------ 20     一个0
21 22 23 24 25   ------ 25=5*5 两个5  两个0
26 27 28 29 30   ------ 30     一个0
.
.
.
.

参考链接：http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4612314.html