Python Opencv Canny 边缘检测算法

Canny边缘检测算法可以分为以下5个步骤：

应用高斯滤波来平滑图像，目的是去除噪声

找寻图像的强度梯度（intensity gradients）

应用非最大抑制（non-maximum suppression）技术来消除边误检（本来不是但检测出来是）

应用双阈值的方法来决定可能的（潜在的）边界

利用滞后技术来跟踪边界

1. 图像平滑（去噪声）
任何边缘检测算法都不可能在未经处理的原始数据上很好地工作，所以第一步是对原始数据与高斯
mask 作卷积，得到的图像与原始图像相比有些轻微的模糊（blurred）。这样，单独的一个像素噪声在经过高斯平滑的图像上变得几乎没有影响。以下为一个5X5高斯滤波器（高斯核，标准差\delta=1.4），其中A为原始图像，B为平滑后的图像。









2. 寻找图像中的强度梯度
Canny算法的基本思想是找寻一幅图相中灰度强度变化最强的位置。所谓变化最强，即指梯度方向。平滑后的图像中每个像素点的梯度可以由Sobel算子（一种卷积运算）来获得（opencv中有封装好的函数，可以求图像中每个像素点的n阶导数）。首先，利用如下的核来分别求得沿水平（x）和垂直（y）方向的梯度G_X和G_Y。
K_{GX} = [-1 0 1 ; -2 0 2 ; -1 0 1], K_{GY} = {1 2 1 ; 0 0 0 ; -1 -2 -1}
之后便可利用公式来求得每一个像素点的梯度度量值（gradient magnitude，可能翻译得不准确）。




，有时为了计算简便，也会使用G_X和G_Y的无穷大范数来代替二范数。把平滑后的图像中的每一个点用G代替，可以获得如下图像。从下图可以看出，在变化剧烈的地方（边界处），将获得较大的梯度度量值G，对应的颜色为白色。然而，这些边界通常非常粗，难以标定边界的真正位置。为了做到这一点（参考非极大抑制Non-maximum suppression一节），还必须存储梯度方向，其公式如下图所示。也就是说在这一步我们会存数两块数据，一是梯度的强度信息，另一个是梯度的方向信息。









3. 非极大抑制Non-maximum suppression
这一步的目的是将模糊（blurred）的边界变得清晰（sharp）。通俗的讲，就是保留了每个像素点上梯度强度的极大值，而删掉其他的值。对于每个像素点，进行如下操作：
a) 将其梯度方向近似为以下值中的一个（0,45,90,135,180,225,270,315）（即上下左右和45度方向）
b) 比较该像素点，和其梯度方向正负方向的像素点的梯度强度
c) 如果该像素点梯度强度最大则保留，否则抑制（删除，即置为0）
为了更好的解释这个概念，看下图。





图中的数字代表了像素点的梯度强度，箭头方向代表了梯度方向。以第二排第三个像素点为例，由于梯度方向向上，则将这一点的强度（7）与其上下两个像素点的强度（5和4）比较，由于这一点强度最大，则保留。处理后效果如下图所示。





上图中，可以想象，边界处的梯度方向总是指向垂直于边界的方向，即最后会保留一条边界处最亮的一条细线。
4.双阈值（Double Thresholding）
经过非极大抑制后图像中仍然有很多噪声点。Canny算法中应用了一种叫双阈值的技术。即设定一个阈值上界和阈值下界（opencv中通常由人为指定的），图像中的像素点如果大于阈值上界则认为必然是边界（称为强边界，strong edge），小于阈值下界则认为必然不是边界，两者之间的则认为是候选项（称为弱边界，weak edge），需进行进一步处理。经过双阈值处理的图像如下图所示





上图中右侧强边界用白色表示，弱边界用灰色表示。
5.利用滞后的边界跟踪
这里就不细作解释了。大体思想是，和强边界相连的弱边界认为是边界，其他的弱边界则被抑制。